2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专项训练

人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专项训练 1．如图，已知数轴上点A对应的数为15，点B对应的数为，点C在点A左侧，与点A相距25个单位长度．    (1)求点C对应的数． (2)若动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒，当点P与点C的距离为10时，求t值． (3)在（2）的条件下，动点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度匀速向右运动，当P、Q两点的距离为11时，求点P对应的数． 2．如图，M、N两点在数轴上表示的数分别为和8，动点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． (1)M、N两点间的距离为 ，点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）； (2)经过多少秒时点P与点N的距离为4个单位长度？ (3)动点Q从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，经过多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？ 3．如图，有理数在数轴上对应的点分别是，且满足．    (1)_________，__________； (2)动点分别从点同时出发、相向而行，若点的速度是每秒2个单位长度，点的速度每秒3个单位长度，设运动时间为秒，为何值时，两点相距40个单位长度． 4．如图将一条数轴在原点 ，点 ，点 ，点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点 表示 ，点表示 ，点表示，点表示，点 表示 ，我们称点 和点 在数轴上相距 个长度单位．动点从点出发，以单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点 从点 出发，以 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点 运动至点 时则两点停止运动，设运动的时间为 秒．问：      (1)动点 从点 运动至 点需要 秒，此时点 对应的点是 ． (2)， 两点在点 处相遇，求出相遇点 所对应的数是多少？ (3)求当 为何值时，， 两点在数轴上相距的长度与 ， 两点在数轴上相距的长度相等． 5．如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，满足．动点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．        (1)写出数轴上点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　； (2)若点P从A点出发向左运动，点Q为的中点，在点P到达点B之前，求证为定值； (3)现有动点M，若点M从点B以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P出发，当点P到达原点O后M立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当时，则P点运动时间t的值为 　 　． 6．如图，已知数轴上有两点，点在原点的右侧，到原点的距离为3，点在点的左侧，．动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．    (1)点表示的数为________，点表示的数为________； (2)若动点均向右运动． ①当时，点对应的数是________，两点间的距离为________个单位长度． ②请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数； (3)若动点从点向左运动到原点后返回到点停止，动点从点向右运动，当点停止时，点也停止运动．请直接写出当为何值时，在和三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍． 7．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧的一点，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数为__________；点表示的数为__________（用含的代数式表示）； (2)若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长； (3)当点出发时，另一个动点从点同时出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当，之间的距离恰好等于时，请直接写出此时的值． 8．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）    (1) 0， 0， 0．（用“”或“”或“”号填空）； 化简：； (2)若数轴上两点A、B对应的数分别为、，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． ①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为 ； ②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？ 9．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且、满足．    (1)点表示的数是______，点表示的数是______． (2)点、在线段上，