第四单元《运算律》（知识清单）【十五大考点】-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训（学生版+教师版)北师大版

作者寄语 亲爱的同学们，一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时候了。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，也比较艰难，适合的难度，典型的题目，精准的排版都非常影响使用效果。这套资料充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求，书本内容等进行编排整理。优选近两年全国各市区名校期中期末真题，题目非常典型，围绕学生常考类型及易错点，精选题目。难度中上，适合绝大多数学生使用。 《2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)》是一本相对比较完善的期末复习宝典，内容非常详尽，涵盖一学期八个单元知识点及重难点考点题目。主要包含：知识解读，易错点拨，考点目录，考点导图，题型分类典例精讲，真题强化检测六大部分。 1. 知识解读。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。 2. 易错点拨。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度 3. 考点目录。对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点 4. 考点导图。精编彩图，一目了然，更加直观清晰看到考点重难点 5. 考点典例精讲。精选经典题，针对性讲解解题技巧，解题步骤，反思题目考查的知识点， 6. 考点真题强化。精选近两年江苏省各市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 精辅优数学工作室 2023年11月 2023-2024学年北师大版数学四年级上册期末核心考点集训 第四单元《运算律》【十五大考点】 （教师版） 知识点01：整数四则混合运算 1. 四则混合运算。 （1）在不含小括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 （2）在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的。 2. 中括号。 “[  ]”叫作中括号，在算式中和小括号的作用一样，可以改变运算顺序。在既有中括号，又有小括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 3.混合运算图。 知识点02：加法和乘法的结合律和交换律 1.加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫加法交换律，用字母表示为 a＋ｂ ＝ b＋a。 2.乘法交换律。 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律叫乘法交换律，用字母表示为a×ｂ ＝ ｂ×a。 温馨提示：运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。 3.加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。这个规律叫作加法结合律，用字母表示为(a＋ｂ)＋ｃ＝a＋(ｂ＋ｃ)。 温馨提示：利用加法交换律，先把和是整十或整百的两个数交换到一起，再利用加法结合律计算，这样计算较简便。 4.减法的性质。 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-ｂ-ｃ＝a-(ｂ＋ｃ)。 5.乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为(a×ｂ)×ｃ＝a×(ｂ×ｃ)。 温馨提示：乘法交换律和乘法结合律的区别:在连乘算式中，与原式相比，如果乘数位置发生了变化，运用的就是乘法交换律;如果运算顺序发生了改变，运用 的就是乘法结合律。有时，为了计算简便，会同时运用这两种运算律。 知识点03：乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。 乘法分配律可以正用，也可以逆用。当出现(a＋ｂ)×ｃ 的情况时，如果a×ｃ和ｂ×ｃ计算都很简便时，那么可以先算a×ｃ和ｂ×ｃ，再把两个积相加；当出现a×c＋ｂ×ｃ的情况时，如果a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千数，那么可以用(a＋ｂ)×ｃ来计算。 知识点01：整数四则混合运算 1.计算不含括号的混合运算时，应先算乘除法，后算加减法。 2.在计算同一级运算时，按照从左到右的顺序进行计算。 3.混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括 号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。 知识点02：加法和乘法的结合律和交换律 1.在减法和除法中不存在交换律。 2.加法交换律改变的是加