内容正文:
第2讲 力与直线运动
真题引领
1.(2023·山东卷,8)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/s B.2 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/s
[解析] 由题知,电动公交车做匀减速直线运动,设RS间的距离为x,则根据题意有RS==,ST==,
联立解得t2=4t1,vT=vR-10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT=vR-a·5t1,
则at1=2 m/s,
其中还有v=vR-a·,
解得vR=11 m/s,
联立解得vT=1 m/s,故选C.
[答案] C
◆[情境设置]
以电动公交车做匀减速直线运动进站为背景,考查力及物体的匀变速直线运动规律
◆[素养聚焦]
本题电动公交车运动情况和受力情况的分析.体现考查“运动和相互作用”这一物理观念的核心素养,同时也体现“科学态度与责任”这一核心素养.
真题引领
2.(2022·辽宁卷,5)如图所示,一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端,经过1 s从另一端滑落.物块与桌面间动摩擦因数为μ,g取10 m/s2.下列v0、μ值可能正确的是( )
A.v0=2.5 m/s B.v0=1.5 m/s
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C.μ=0.28 D.μ=0.25
[解析] AB.物块沿水平中线做匀减速直线运动,则==,
由题干知x=1 m,t=1 s,v > 0,
代入数据有v0 <2 m/s,
故A不可能,B可能;
CD.对物块做受力分析有a=-μg,v2-v=2ax,
整理有v-2ax>0;
由于v0<2 m/s可得μ < 0.2,故C、D不可能.故选B.
[答案] B
◆[情境设置]
以物块在水平桌面上滑动为背景.
◆[素养聚焦]
本题体现运动与相互作用这一物理观念的核心素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力有较高的要求.
真题引领
3.(2023·江苏卷,1)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示.电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s
[解析] 因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为20.0 s到30.0 s.故选A.
[答案] A
◆[情境设置]
以“电梯上升”为背景,考查“v t”图像问题.
◆[素养聚焦]
本题借助运动图像的考查,体现运动与相互作用这一物理观念的核心素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力有较高的要求.
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近几年高考试卷突出对运动图像的理解、牛顿第二定律的应用等知识的考查,另外主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图像分析物体运动规律的能力、牛顿第二定律在力学运动中以及在系统问题、多阶段问题中的应用能力等方面进行命题.在今后备考中尤其要注重对运动图像的分析及“传送带”“滑块—木板”模型与牛顿运动定律的综合应用和整体法、隔离法的应用.
考点一 匀变速直线运动规律的应用
1.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度关系:v=v0+at.
(2)位移关系:x=v0t+at2.
(3)速度位移关系:v2-v=2ax.
(4)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度:==v.
(5)匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数,即Δx=aT2.
2.追及问题的解题思路和技巧
(1)解题思路
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”,即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式.
②审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
③若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已停止运动,最后还要注意对解的讨论分析.
[例1] (2022·全国甲卷,15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( )
A.+ B.+
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C.+ D.+
[解题指导]
应用匀变速直线运动公式分别求出列车进隧道前减速到v所需时间、隧道内匀速运动的时间和尾部出隧道后立即加速到v0所用时间.
[解析] 由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v< v0),则列车进隧道前必须