第20章 解直角三角形 本章测试 2023—2024学年京改版数学九年级上册

北京课改版九上数学 第20章 解直角三角形 本章测试 如果 是锐角，且 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，则 等于 A． B． C． D． 如图，在直角坐标系中， 是第一象限内的点，其坐标是 ，且 与 轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则 的值为 A． B． C． D． 在 中，，则下列式子一定成立的是 A． B． C． D． 已知，如图，在 中，，，，则 的长为 A． B． C． D． 已知等腰三角形 中，，底角为 ，动点 从点 向点 运动，当运动到 与一腰垂直时， 的长为 A． B． 或 C． 或 D． 图（）是一个地铁站入口的双翼闸机.如图（），它的双翼展开时，双翼边缘的端点 与 之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 ．当双翼收起来时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，分别以点 ， 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，，则 的余弦值是 A． B． C． D． 计算： ． 在直角三角形 中，，，，则 ． 在 中，，则 是 三角形． 计算： （精确到 ）． 如图， 的顶点是正方形网格的格点，则 的值为 ． 如图，无人机于空中 处测得某建筑顶部 处的仰角为 ，测得该建筑底部 处的俯角为 ．若无人机的飞行高度 为 ，则该建筑的高度 约为 ． （参考数据：，，） 计算：． 在 中，，根据下列条件解直角三角形． (1) ，； (2) ，． 如图，在 中， 为锐角，，，，求 的长． 墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为 ．求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）．（参考数据：，，） 由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于 年 月成功完成首次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 在北偏东 方向上，航行 海里到达 点，这时测得小岛 在北偏东 方向上，小岛 周围 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图①所示的坡路进行改造．如图②所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 ．求斜坡 的长．（结果保留根号） 如图， 是 的中线，，，．求： (1) 的长； (2) 的正弦值． 某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 ．初始位置如图①，斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 ，示意图如图②．工作时如图③，动臂 会绕点 转动，当点 ，， 在同一条直线上时，斗杆顶点 升至最高点，示意图如图④． （参考数据：，，，，） (1) 求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数； (2) 问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了大约多少米？（精确到 米） 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】钝角 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 ． 16. 【答案】 (1) ，，， ， ，． (2) ，，， ，． 17. 【答案】作 于点 ， ， ， ， ， ， 又 ， ， ． 18. 【答案】如图，过 作 于 ， 则 ． 在 中，，，， ， ． 答：花洒顶端 到地面的距离约为 ． 19. 【答案】如果航母不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险．理由如下： 如图，过点 作 ，垂足为 ． 根据题意可知 ，， ， ， 海里， 在 中， ，， ． ， 航母不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险． 20. 【答案】 ， 米，改造前的坡度为 ， ， ， 米． 米， 米． ，斜坡 的坡度为 ， ，即 ， 米， 米． 答：斜坡 的长是 米． 21. 【答案】 (1) 如图，作 于 ． 在 中， ，， ， ，