第5章 一元一次方程（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第5章一元一次方程 （基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列等式中是一元一次方程的是 （   ） A． B． C． D． 2．若是关于的一元一次方程，则的值是 （    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．运用等式性质将下列方程变形，正确的是 （   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．下列方程变形中，正确的是 （    ） A．移项，得 B．去分母，得 C．系数化为1，得 D．去括号，得 5．一种新定义运算为：对于任意两个数与，，若，则（   ） A．14 B．13 C．12 D．11 6．如果式子与的值互为相反数，则的值为 （   ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程有负整数解，则整数m为 （  ） A．2或3 B．或2 C．0或 D．、0、2、3 8．如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为，则的值为 （   ）    A．30 B．20 C．15 D．40 二、填空题（每题3分，共24分） 9．方程的解是 ． 10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ．    11．如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是 ． 12．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为 ． 13．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值是 ． 14．现规定一种新的运算：．若，则 ． 15．用一根绳子围绕大树，如果绕10圈则剩下3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩下 米． 16．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为    三、解答题（每题8分，共72分） 17．解方程： (1)； (2). 18．（1）解方程； （2）解方程． 19．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 20．小亮在解关于的一元一次方程时，发现正整数■被污染了． (1)小亮猜■是5，则方程的解______； (2)若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 21．植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？（用方程解答） 22．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解． 23．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ (3)在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 24．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米） 超出30的部分 (1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值． (2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？ 25．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A表示的数为，点B表示的数为5，点C表示为9，我们称点A和点C在数轴上相距15个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半