猜题05 二次函数（拔尖必刷53题14种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

第5章 二次函数（拔尖必刷53题14种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 利用二次函数的性质判多结论问题 · 利用二次函数的性质比较四个字母的大小 · 利用二次函数的最值求字母的值或取值范围 · 根据新定义求二次函数最值 · 根据新定义求字母的值或取值范围 · 二次函数与函数、方程组、不等式综合 · 抛物线的平移、旋转、对称 · 二次函数综合问题-线段周长问题 · 二次函数综合问题-面积问题 · 二次函数综合问题-角度问题 · 二次函数综合问题-特殊三角形存在性问题 · 二次函数综合问题-特殊四边形存在性问题 · 二次函数综合问题-相似三角形存在性问题 · 二次函数综合问题-全等存在性问题 一．利用二次函数的性质判断多结论问题（共5小题） 1．（2023上·湖北孝感·九年级统考期中）已知抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（包含端点），顶点坐标为，有下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·黑龙江大庆·九年级校联考期中）如图，二次函数的图象经过点、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数的最小值为； ②若，则； ③若，则； ④一元二次方程的两个根为和 其中正确结论的是(　　) A．①②③ B．①④ C．②③④ D．②④ 3．（2023上·云南昆明·九年级云大附中校考期中）已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点．其对称轴为直线下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③若关于x的一元二次方程没有实数根．则；④满足的x的取值范围为．⑤对于任意实数m，总有；其中正确结论的个数为（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2023上·云南昆明·九年级校考期中）如图所示，已知抛物线和直线．我们规定：当取任意一个值时，对应的函数值分别为和．若，取和中较小值为；若，记．当时，；当时，道的增大而增大；使得大于的的值不存在；若，则．上述结论正确的是 （填序号）．    5．（2023上·北京房山·九年级统考期中）二次函数的图象经过，，三点． 下面四个结论： ①抛物线开口向下； ②当时，取最小值； ③当时，一元二次方程必有两个不相等实根； ④直线经过点，，当时，的取值范围是． 所有正确结论的序号是 ． 二．利用二次函数的性质比较四个字母的大小（共7小题） 1．若关于x的方程的解为，关于x的方程的解为，且．则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江·九年级期中）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，其中，将此抛物线向上平移，与x轴交于，两点，其中，下面结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．（2023上·四川南充·九年级统考期中）若关于x的方程的解为，关于x的方程的解为，且．则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2023上·北京·九年级北京市师达中学校考阶段练习）若是方程的两个根，则实数，a，b的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知二次函数，且，是方程的两个根，则实数a，b，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江杭州·校联考二模）已知a＜0，，是方程的两个根，且，，是抛物线与x轴的两个交点横坐标，且，则，，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．（2021上·贵州黔南·九年级校考期末）已知函数y＝﹣(x﹣m)(x﹣n)+3，并且a，b是方程(x﹣m)(x﹣n)＝3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 三．利用二次函数的最值求字母的值或取值范围（共5小题） 1．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）关于x的二次函数，在时的最大值与最小值的差大于15，则m的取值范围是（    ） A． B．或 C． D． 2．（2023上·江苏苏州·九年级校考阶段练习）已知函数，当时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 ． 3．（2023上·福建厦门·九年级校考阶段练习）已知函数，当时，函数有最大值，最小值3，则m的取值范围是 ． 4（2023上·湖北·九年级校考周测）已知函数，且的取值范围是． (1)若的最大值为6，求的取值范围； (2)若的最大值为5，求的值； (3)求的最小值． 5．（2023上·广东广州·九年级校考阶段练习）已知二次函数：的图