精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

疏勒县实验学校2023-2024学年第一学期高一年级12月 月考数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 一.选择题（1—8单选题 10-12多选题） 1. 下列关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中表示同一函数的是（    ） A. 与 B. C. ； D. . 3. 集合，则集合非空真子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 4. “”是“”的（    ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知命题p：x∈R，x2＞0，则是 A. x∈R，x2＜0 B. x∈R，x2＜0 C. x∈R，x2≤0 D. x∈R，x2≤0 6. 下图给出个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（ ） A. ①，②，③，④ B. ①，②，③，④ C. ①，②，③，④ D. ①，②，④，④ 7. 已知函数，则=（ ） A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 8. 下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A B. C. D. 9. 函数的零点落在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A B. C. D. 12. 若,则x等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 将表示为有理指数幂的形式，可以表示为______. 14. 化简：___________. 15. 函数的零点是_______ 16. 若，则______. 三．解答题（70分） 17. 已知集合，． （1）求 （2）求； 18. 求下列不等式解集： （1） （2）； （3）； 19. 比较大小 （1），； （2），； （3）， 20. 计算： （1）； （2） 21. 已知幂函数经过 （1）试求函数的解析式； （2）写出函数的单调区间． 22. 已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 疏勒县实验学校2023-2024学年第一学期高一年级12月 月考数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 一.选择题（1—8单选题 10-12多选题） 1. 下列关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据常见的数集及元素与集合的关系判断即可. 【详解】因为为自然数集，所以，，故A、D正确； 为实数集，所以，故B错误； 为有理数集，所以，故C正确； 故选：B 2. 下列选项中表示同一函数的是（    ） A. 与 B. C. ； D. . 【答案】D 【解析】 【详解】根据函数对应关系与定义域判断． 【分析】对于A，的定义域为，而定义域为R，故二者不是同一函数； 对于B.定义域为R，定义域为，∵定义域不同，与不是同一函数. 对于C，定义域为R，定义域为，∵定义域不同，与不是同一函数. 对于D，，与定义域与对应关系都相同，与是同一函数. 故选：D 3. 集合，则集合的非空真子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】用集合的性质计算即可. 【详解】因为集合， 所以 所以集合子集个数为个， 去掉它本身和空集，还剩个， 故选：C 4. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的关系直接判断即可. 【详解】，无法推出 是的必要不充分条件 故选：B 5. 已知命题p：x∈R，x2＞0，则是 A. x∈R，x2＜0 B. x∈R，x2＜0 C. x∈R，x2≤0 D. x∈R，x2≤0 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用全称命题的否定解答. 【详解】因为命题p：x∈R，x2＞0，所以：x∈R，x2≤0 故选D 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 6. 下图给出个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（ ） A. ①，②，③，④ B. ①，②，③，④ C. ①，②，③，④ D ①，②，④，④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式判断图像性质，即可判断图像. 【详解】幂函数的定义域为，且为奇函数，在上单调递增，对应图像①； 幂函数的定义域为，且为偶函数，在上单调递增，对应图像②； 幂函数的定义域为，为非奇非偶函数，在上单调递增，对应图像③； 幂函数的定义域为，且为奇函数，在上单调递减，对应图像④； 故选：A. 7. 已知