6.2 一次函数（第1课时）（分层练习）（四大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

6.2　一次函数（1） 分层练习 考查题型一 正比例函数的概念 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A． B． C． D． 2．下列变化过程中，y是x的正比例函数是（    ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 3．若函数是关于的正比例函数，则的值为 ． 考查题型二 一次函数的概念 1．将一次函数y=3(x-2)+1写成y=kx+b的形式,则k与b的值分别为 (　　) A． 3，1 B． -2，1 C． 3，-5 D．3，-2 2.已知函数是一次函数，则的值为（    ） A. B. C. D. 3．以下函数中y是x的一次函数的有 个． ①；②；③；④；⑤；⑥． 考查题型三 一次函数和正比例函数的区别与联系 1.下列说法正确的是(    ) A.一次函数也是正比例函数 B.正比例函数也是一次函数 C.一个函数不是一次函数就是正比例函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）；     （2）；     （3）；     （4）． 3．已知关于的函数 （1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？ （2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？ 考查题型四 利用一次函数解决简单的实际问题 1．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2．一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，那么电阻欧表示为温度t℃的函数关系为（    ） A．. B． C． D． 3．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是 °C． 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/°C 10 25 40 55 70 85 4．学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： (1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数； (2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？ 1．我们把称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是的一次函数为正比例函数，则n的值为 ． 2．正方形的面积S是边长x的函数，它的表达式是S＝x2．如果正方形的边长的变化范围很小，例如x从1变到1.08，我们来观察面积S的变化情况： x 1 1.02 1.04 1.06 1.08 S 1 1.040 1.082 1.124 1.166 （1）分别计算x从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06变到1.08时，面积S增大了多少； （2）根据第（1）题的计算结果，当边长x从1变到1.08时，正方形的面积S可不可以看成边长x的一次函数？由此受到启发，你能做出什么猜测？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2　一次函数（1） 分层练习 考查题型一 正比例函数的概念 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：根据正比例函数的定义， 满足形如（k是常数，）的为：， 故选：C． 2．下列变化过程中，y是x的正比例函数是（    ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 【答案】D 【解析】解：A.由题意得：，故y不是x的正比例函数； B.因为温岭市一天的气温早晚较低，中午较高，故y不是x的正比例函数； C.因为在行驶时间为零时汽车油箱内的存油y不是零，故y不是x的正比例函数； D.由题意得：，故y是x的正比例函数； 故选：D． 3．若函数是关于的正比例函数，则的值为 ． 【解析】解：∵函数