6.2 一次函数（第2课时）（分层练习）（三大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

6.2　一次函数（2） 分层练习 考查题型一 根据函数表达式求函数值或自变量的值 1．若正比例函数 ，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（    ） A．增加 B．减小 C．增加 D．减小 2．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值1.5，则输出的y值为 ． 3．已知与的函数表达式是， (1)求当时，函数的值； (2)求当时，函数自变量的值． 考查题型二 根据已知条件求出一次函数的表达式 1．已知y与x成正比例，如果时，，那么时，y为（    ） A． B．2 C． D．3 2．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数,那么y是z的 (　　) A.正比例函数 B.一次函数(非正比例函数) C.一次函数 D.不构成函数关系 3.已知是的一次函数，表中列出了部分对应值，则等于______ 4.已知与成正比例，当时，． 求与之间的函数表达式． 与之间满足什么函数关系？ 当时，求的值． 5.已知，其中与成正比例，与成正比例，当时，当时，． 求与之间的函数表达式 当取何值时，的值为 考查题型三 根据实际问题求出一次函数的表达式 1．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是（    ） 千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A．18kpa=135mmHg B．21kpa=150mmHg C．8kpa=60mmHg D．32kpa=240mmHg 2.为了学生的健康，学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度，得到如下数据： 档次 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高 桌高 小明经过数据研究发现，桌高是凳高的一次函数，请你求出这个一次函数的表达式不要求写出的取值范围 小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度是厘米，写字台的高度是厘米，请你判断它们是否配套． 3. 下图是一个家用温度表的表盘，其左边为摄氏温度的刻度和读数单位：，右边为华氏温度的刻度和读数单位：左边的摄氏温度每格表示，右边的华氏温度每格表示已知表示与的刻度线恰好对齐在一条水平线上，表示与的刻度线恰好对齐． 若摄氏温度表示为，华氏温度表示为，求与之间的函数表达式 当摄氏温度为时，温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与的刻度线对齐若有，是多少华氏度 下表给出的是函数自变量及其对应的函数值的部分信息 ... ... .... ... 若，则 ；若为任意常数，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2　一次函数（2） 分层练习 考查题型一 根据函数表达式求函数值或自变量的值 1．若正比例函数 ，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（    ） A．增加 B．减小 C．增加 D．减小 【答案】A 【解析】解：依题意，得：， 解得：k=2， ∴2（x+2）2x=4． 故选：A． 2．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值1.5，则输出的y值为 ． 【解析】∵x＝1.5， ∴1＜x≤2． ∴把x＝1.5代入y＝﹣x+2中， 得y＝﹣1.5+2＝0.5． 故答案为：0.5． 3．已知与的函数表达式是， (1)求当时，函数的值； (2)求当时，函数自变量的值． 【解析】（1）解：当时，； （2）解：当时，，解得：． 考查题型二 根据已知条件求出一次函数的表达式 1．已知y与x成正比例，如果时，，那么时，y为（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】设， 把，代入解析式，得 ， 解得， 故解析式为， 当时， ， 故答案为：C． 2．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数,那么y是z的 (　　) A.正比例函数 B.一次函数(非正比例函数) C.一次函数 D.不构成函数关系 【答案】C　 【解析】由题意可设y=kx，x=k1z+b，则y=kk1z+kb，即y是z的一次函数或正比例函数. 故选：C． 3.已知是的一次函数，表中列出了部分对应值，则等于______ 【解析】解：设一次函数的解析式为：， 则， 解得：， 故一次函数解析式为：， 则时，． 故． 故答案为：． 4.已知与成正比例，当时，． 求与之间的函数表达式． 与之间满足什么