5.6 函数y=Asin(ωx+φ)（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 分层练习 题型一 根据函数图象求解析式 1．如图，直线与函数的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且，，则（ ）    A． B． C． D． 2．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C．1 D． 3．函数的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ） A．2， B．2， C．2， D．4， 4．已知函数的部分图像如图所示，则解析式为（ ）， A． B． C． D． 5．已知函数的部分图象如图所示，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 题型二 函数图象变换过程 1．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．以下平移能将函数的图象变成函数的图象的是（ ） A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 3．要得到的图象，只要将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．（多选）如果由函数的图象变换得到函数的图象，那么下列变换正确的是（ ） A．图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍 B．图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 C．向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变 D．将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度 题型三 求图象变换前（后）的解析式 1．将函数的图象上各点向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 2．把函数图象上所有的点向右平移个单位长度，可以得到函数y＝（ ）的图象 A． B． C． D． 3．已知函数的最小正周期为，把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应函数解析式为（ ） A． B． C． D． 4．将函数的图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 5．（多选）先将函数的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图像向右平移，则所得图像的解析式不正确的是（ ） A． B． C． D． 题型四 图象变换前后的重合问题 1．（多选）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象与图像重合，则的值可以为（ ） A．－6 B．6 C．8 D．12 2．若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 ． 3．将函数（且）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数的图象重合，则 . 4．函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则 ． 5．将函数的图像分别向左､向右各平移个单位长度后，所得的两个函数图像的对称轴重合，则的最小值为 . 题型五 由图象变换研究函数的性质 1．把函数的图象向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的为（ ） A．的图象关于点中心对称 B． C．的图象关于直线对称 D．为偶函数 3．把函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若将其图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（多选）已知，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（ ） A．在区间上是增函数