5.5 三角恒等变换（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

5.5 三角恒等变换 分层练习 题型一 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 1．计算的值（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．=（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A．1 B． C．3 D． 5．（ ） A． B． C．1 D． 6．计算（ ） A． B． C． D． 7．求下列函数值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 题型二 二倍角公式的简单应用 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 题型三 给值求值问题 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，，则 . 4．已知，，且，，则 . 5．已知为锐角，，则 . 题型四 给值求角问题 1．已知，，且和均为钝角，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 2．若，，且，，则（ ） A． B． C． D． 3．若，，且，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知，，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，均为锐角，且，，的值为 . 6．已知，，且，则 ． 题型五 辅助角公式及其应用 1．函数的最小正周期是（ ） A．π B． C．2π D． 2．函数的最大值为（ ） A． B． C．1 D．2 3．函数在的最大值是 . 4．函数的最大值为 . 题型六 利用三角恒等变换化简 1．化简：（ ） A． B． C． D． 2．化简． 3．化简：． 4．（1）化简：； （2）求值：． 5．化简并求值． （1）； （2）； （3）． 1．设，且，则等于（ ） A． B． C．或 D． 2．已知函数. （1）证明：； （2）当时，求函数的最大值. 3．已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求在上的值域； （3）试讨论函数在上零点的个数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.5 三角恒等变换 分层练习 题型一 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 1．计算的值（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】.故选：C． 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】.故选：A 3．=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A 4．（ ） A．1 B． C．3 D． 【答案】A 【解析】 ，故选：A． 5．（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】， ， ， 所以， 所以 .故选：A 6．计算（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 .故选：D． 7．求下列函数值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 【解析】（1）； （2）； （3） ； （4） （5） （6） 题