第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1.下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A.3x﹣y=2 B.x+﹣2=0 C.x= D.x2+3x﹣2=0 2.若关于x的方程 的解是x=2,则a的值是( ) A.6 B.-6 C.4 D.4 3.若 与 互为相反数,则m=( ) A. B. C. D. 4.按如图所示的运算程序:若输入x的值是29,则输出结果是( ) A.257 B.261 C.286 D.293 5.一个办公室里有5盏灯,其中有40W和60W两种灯泡,总的瓦数为260W,则40W和60W的灯泡个数分别为( ) A.1,4 B.2,3 C.3,2 D.4,1 6.哥哥今年的年龄是弟弟的2倍,弟弟说:“六年前,我们俩的年龄和为15岁”,若用表示哥哥今年的年龄,则可列方程( ) A. B. C. D. 7.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折;兰兰两次购物分别付款80元,252元.如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款( ) A.288元 B.288元和332元 C.332元 D.288元和316元 8.车队运送一批货物.若每车装4吨,剩下8吨未装;若每车装5吨,则剩余1辆车。甲、乙两人设该车队有x辆车,丙、丁两人设这批货物有y吨,分别列出如下方程: 甲:4x+8=5(x-1);乙:4x-8=5(x+1);丙: +1;丁: -1。 其中所列方程正确的是( ) A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁 9.如图,线段AB表示一条对折的绳子,现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP= BP,则原来绳长为( )cm. A.55cm B.75cm C.55或75cm D.50或75cm 10.如图,啤酒瓶高为h,瓶内液体高为a,若将瓶盖好后倒置,液体高为a′(a′+b=h),则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若2a=3b,且ab≠0,则 . 12.若方程 的解与关于 的方程 的解互为相反数,则 . 13.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是 元. 14.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点共有 个. 15.如图,已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2021次相遇在 边. 三、计算题 16.解方程: (1) ; (2) . 17.解方程: (1) (2) 四、解答题 18.一辆汽车上午10时从甲地开往乙地,到下午1时刚好行了全程的40%,这时离全程的中点还有68千米.甲乙两地的公路长多少千米? 19.甲,乙两种服装的成本和是 元,商店老板决定将甲服装按 利润定价,乙服装按 利润定价,在实际销售中,应顾客要求,两件服装均按九折销售,共获利157元,甲,乙两件服装的成本各是多少? 20.某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观,他们出发半小时后,张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍.已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米,求学生队伍步行的速度? 21.若关于x的方程与方程的解互为相反数,求k的值. 22.某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动,三个班学生共101人,其中初一(1)班有20多人,不足30人,二班比一班的人数少5人.教育基地团体购票价格如下: 购票张数 1~30张 31~60张 60张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 原计划三个班都以班为单位购票,则一共应付1365元.三个班各有多少人? 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:A.含有两个未知数,所以不是一元一次方程,故本选项不符合题意; B. 不是整式,所以不是一元一次方程,故本选项不符合题意; C.是一元一次方程,故本选项符合题意; D.未知数的最高次数是2,所以不是一元一次方程,故本选项不符合题意; 故答案为:C. 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。 2.【答案】B 【解析】【解答】把x=2代入方程,得:2a+6+6=0, 解得:a=-6. 故答案为:B. 【分析】把x=2代入方程,即可得到一个关于a的方程,从而求得a的值. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:因为 与 互为相反数, 所以 + =0, 解得: