精品解析：河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

石家庄市第十七中学2021—2022年度九年级第一学期期中考试 数 学 一．选择题（共42分，1—10题每题3分，11—16题每题2分） 1. 方程的解是（　　） A. B. C. ， D. ， 2. 如图，在中，，若，，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3. 方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根 4. 如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则（　　　） A B. 2 C. D. 5. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝，则BC的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 9 6. 如图，小明用长为3m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（ ） A 7 m B. 8 m C. 6m D. 9m 7. 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直径为10的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若扇形的弧长是，半径是，则该扇形的圆心角是（ ） A B. C. D. 11. 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是，底面半径为，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（　　） A. B. C. D. 13. 如图，正方形位于第一象限，，顶点、在直线上，且的横坐标为1，若双曲线与正方形有交点，则的取值范围是　　 A. 或 B. C. D. 或 14. 如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　） A 9 B. 10 C. 12 D. 14 15. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，则的值为（ ） A. B. C. 或0 D. 或4 16. 如图，中，，点C、D在线段上，是等边三角形，请根据所述条件，判断下列论断：①；②； ③； ④．其中正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共10分，17—18题每题3分，19题每空2分） 17. 已知反比例函数的图像经过点，则__________． 18. 如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=_____°． 19. 如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为；的圆心为点B，半径为；的圆心为点C，半径为；的圆心为点D，半径为；， ，，，的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则 的长是__________，的长是________． 三． 解答题（共68分，20题8分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分，25题12分，26题14分） 20. 小明在解方程时出现了错误，解答过程如下： （第一步）， （第二步）， （第三步）， （第四步）， ，（第五步）． （1）小明解答过程中从第_____________步开始出错的； （2）请写出此题正确的解答过程． 21. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−6, 0)、B(−3, 3)、C(−2, 1)． （1）以点A为位似中心，在格点内画出△ ABC的位似图形△ A1B1C1，使它与△ABC的位似比为2: 1； （2）将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90．画出图形△ A2B2C2，并计算点B在运动过程中的路径长度． 22. 某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 23. 有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度．图2是这种升降熨烫台的平面示意图．AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA=OC，h（cm）表示熨烫台的高度． （1）如图2﹣1．若AB=C