2.5 有理数的加法与减法（1）课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

有理数的加法与减法（第一课时） 苏科版七年级上册 数学 1 甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球． 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 如果把赢球记为“+”，输球记为“-”， 可得算式： （+3）+（-2）= +1 试一试： 填写表中的空格： +1 (+3)+(-2)=+1 -1 (-3)+(+2)=-1 +5 (+3)+(+2)=+5 -5 (-3)+(-2)=-5 +3 (+3)+0 =+3 -3 0+(-3)=-3 赢 球 数 净胜球数 算 式 主场 客场 3 -2 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 做一做： 数学实验室： 1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上.用算式可以将以上过程及结果表示为： （-5）+（+3）= -2 一个数加上正数， 和比这个数大. 数学实验室： 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.用算式可以将以上过程及结果表示为： （+3）+（-2）= +1 一个数加上负数， 和比这个数小. 数学实验室： 3 ．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式可以将以上过程及结果表示为： （-3）+（-2）= - 5 数学实验室： 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果． (+1) + (+3) = (+4) + (- 4) = ( -5) + 0 = +4 0 -5 探究归纳： (+3)+(-2)= +1 (-3)+(+2)= -1 (+3)+(+2)= +5 (-3)+(-2)= -5 (+3)+ 0 = +3 0 +(-3)= -3 (-5)+(+3)= -2 (+1)+(+3)= +4 (+4)+(-4)= 0 (-5) + 0 = -5 异号 相加： 同号 相加： 与0相加： 探究归纳： (+3)+(+2)= +5 (-3)+(-2)= -5 (+1)+(+3)= +4 1、同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝对值相加； 探究归纳： (+3)+(-2)= +1 (-3)+(+2)= -1 (-5)+(+3)= -2 (+4)+(-4)= 0 2、异号两数相加： （2）绝对值不等时， （1）绝对值相等时，和为0; 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 探究归纳： (+3)+ 0 = +3 0 +(-3)= -3 (-5) + 0 = -5 3、一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： (1)同号两数相加， (2)异号两数相加， (3)一个数与0相加， 取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值相等时，和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 仍得这个数 ． 例1 计算： （1）（-15）＋（-3） （2）（-180）＋（+20） （3） 5 ＋（- 5） （4） 0 ＋（-2） 解：原式= － (15+3) = -18 解：原式= － (180－20) = -160 解：原式= 0 解：原式= - 2 经验分享： 有理数的加法运算可以依据怎样的步骤进行？ （1）确定类型； （2）确定符号； （3）计算绝对值. 练习： 1.计算 （1）（-13）＋ 25 （2）（-52）＋（-7） （3）（-23）＋ 0 （4） 4.5 ＋（-4.5） 解：原式= + (25-13) = 12 解：原式= － (52 + 7) = - 59 解：原式= -23 解：原式= 0 拓展延伸： 1、已知符号相反的两个有理数的绝对值分别为2和3，求这两个有理数的和. 拓展延伸： 2、已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数 ( ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数 拓展延伸： 3、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）= 0 （2）（ __7 ）+（– 5）= – 12 （3）（– 10）+（ __11）= + 1 （4）（__2.5）+（__2.5 ）= – 5 课堂小结： 理解有理数加法的意义 01 掌握有理数加法法则 02 利用加法法则解决 简单实际问题 03 有理数的加法 同学们，再见！ $$