2.4 绝对值与相反数（1） 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

绝对值与相反数（1） 苏科版七年级上册 数学 1 李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸。 你能说出其中的原因吗？ 李强： 今天放学后，请你从学校出发沿新华路向东走300米，我在那里等你。 情景引入 李强：你好！ 今天放学后，请你从学校出发沿新华路向东走300米，我在那里等你。 爸爸 这件事情给我们什么启示？ 西 新 华 路 300米 300米 学校 李强 情景引入 李强和爸爸在学校沿新华路的不同方向，但到学校的距离相同. A O B 300 300 -300 0 +300 新知探究 爸爸 新 华 路 300米 300米 学校 李强 如果不考虑方向，只考虑距离，我们把这个距离叫做绝对值． 我们建立如上图所示的数轴，规定O为原点，向东为正方向， 那么点A表示-300，点B表示+300， 点A与点B与原点O的距离都是300个单位长度. 由定义可知，和的绝对值都是． 绝对值的定义： 数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值． 新知探究 A O B 300 300 -300 0 300 请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值． A O B 3 2 -3 -2 -1 0 1 2 表示−3的点A与原点的距离是_______,所以−3的绝对值是_________. 表示2的点B与原点的距离是_________,所以2的绝对值是_________. 表示0的点(原点)与原点的距离是______,所以0的绝对值是_________. 3 3 2 2 0 0 绝对值的定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值． 新知探究 　　你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？ 点A到原点的距离为，因此点A表示的数的绝对值为，记为 点B到原点的距离为，因此点B表示的数的绝对值为，记为； 点C到原点的距离为0，因此点C表示的数的绝对值为，记为； 点D到原点的距离为2，因此点D表示的数的绝对值为，记为； 点E到原点的距离为6，因此点E表示的数的绝对值为，记为． 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 A B C D E 通常，我们将数a的绝对值记为|a| . 新知探究 这里,数a可以为正数、0或者负数. 例1 　求、的绝对值． 因为点A与原点的距离为4，所以； 因为点B与原点的距离为3.5，所以． 解：在数轴上分别画出表示、的点A、点B． 3.5 4 · B A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例题讲解 例2 　已知一个数的绝对值是 ，求这个数． 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 因为点A、点B表示的数分别是 、 ，所以， ， 绝对值是 的数有2个，它们是 或 . A B 例题讲解 解：在数轴上画出到原点距离为 的点． 1.用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -5 -0.4 0 5 -2 当堂巩固 2.如果一个数的绝对值比较大，那么它在数轴上有什么特点？ 观察可知，一个数的绝对值越大，那么表示这个数的点离原点越远. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -5 -0.4 0 5 -2 当堂巩固 3.绝对值小于5.5的整数有： ________________________________; ±5、±4、±3、±2、±1、0 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 2 0 5 -2 当堂巩固 4 -4 -3 3 -5 = （2）= （3）= （4）= （5）= 4. 求出下列各式的值并回答问题． 1.5 6 2 0.4 0 　　你认为“任意有理数的绝对值都是正数”的说法正确吗? 不正确，任意一个有理数的绝对值是零或正数，即绝对值具有非负性． 当堂巩固 5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： +5 -3.5