云南省“一师一优课、一课一名师”活动课件：湘教版九年级数学上册 3.1成比例线段（共14张PPT）

* 回顾旧知 1、什么是比例线段？ 2、比例的基本性质 * 快问快答 （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________，比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______. c、d a、b m2＝ab ab=cd (3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 * 学习目标 比例性质的理解、掌握与应用. 比例线段、比例的性质. 巩固比例线段的概念. 重点: 难点: 会用设k法探讨比例的性质与计算； 理解、掌握比例的合比性质及其等比性质 * 探索新知 1、在比例式 的两边都加上1，会得到什么结果呢？ ∵ ∴ ∴ 结论： 如果 ，那么 . 已知： ， 求证： . * 可以合写成： ─比例的合比性质 得出结论 (1) (2) * 学以致用 （2）如果AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长. 解：（1）由 ，可得 所以 即 （2）由（1）可得 ，所以 例 如图，已知 . （1） 成立吗？为什么？ * 例：在 ABC和 A’B’C’中， 求: ABC与 A’B’C’的周长之比. 相信你能解决它！ * ──比例的等比性质. 得出结论 * 例 ：在 ABC和 A’B’C’中， 求: ABC与 A’B’C’的周长之比. 换个思路 * 1、已知 ，那么 = ， = . 小试牛刀 2、如果 那么 . 4、如果 ，那么 . * 已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值. 2a+5b–c 3a–2b+c 解： 则 a=2k， b=5k， c=6k， 试一试 设 = = = k， a b c 2