云南省“一师一优课、一课一名师”活动课件：湘教版九年级数学上册2.2 一元二次方程的解法 配方法（共14张PPT）

* 因式分解的完全平方公式 完全平方式 * 填一填 1 4 它们之间有什么关系？ * 变成了(x+h)2=k的形式 移项 两边加上32，使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 * 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法. 这个方程怎样解？ 变形为 的形式．（ａ为非负常数） 变形为 X2－4x＋1＝0 （x－2）2=3 x2-4x+4=-1+4 以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？ * 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）. 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程. 当k<0时，原方程的解又如何？ 二次方程 一次方程 * 例：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 * 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. * 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方:根据平方根意义，方程两边开平方； 求解:解一元一次方程； 定解:写出原方程的解. * (2) －x2＋4x－3=0 (1) x2＋12x =－9 1：用配方法解下列方程： 2. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零. * 配方的过程可以用拼图直观地表示. * 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时， 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方. 1.一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程， 根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. * 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方:根据平方根意义，方程两边开平方； 求解:解一元一次方