云南省“一师一优课、一课一名师”活动课件：湘教版九年级数学上册2.5一元二次方程的应用（共17张PPT）

* 路程、速度和时间三者的关系是什么？ 路程＝速度×时间 我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程＝速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题． 复习 引入 * 新课： 如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，�在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：�小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．(1）小岛D和小岛F相距多少海里？ （2）已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，�那么相遇时补给船航行了多少海 里？（结果精确到0.1海里） 分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求． * * 解：（1）连结DF，则DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200海里． ∴AC=AB=200海里，∠C=45° ∴CD=AC=100海里 DF=CF，DF=CD ∴DF=CF=CD=×100=100（海里） 所以，小岛D和小岛F相距100海里． * （2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得3x2-1200x+100000=0 解这个方程，得：x1=200-≈118.4 x2=200+（不合题意，舍去） 所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里． 一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ 探 究 * （2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为 （初