云南省“一师一优课、一课一名师”活动：湘教版九年级数学上册第一章 反比例函数课件+教案+练习题 （8份）

* 1.什么叫函数？ 一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量. * 一次函数:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量). 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. 即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数. 2.什么叫一次函数？ * 期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？ 2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？ 30 20 15 12 6 学生人数x（人） 2 3 4 5 10 每人批改的张数y（张） 1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y ： * 活动： 问题：北京到杭州铁路线长为1661km.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)， 能用一个数学解析式表示吗？ x y =1661 * 问题：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式． 根据矩形面积可知 x y＝24， 即 * 小组讨论： 它们有什么共同的特点？ 由以上的实例中可得到如下的函数关系式： * 注意： 常数 自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k 当 可以写成 时注意Ｘ的指数为 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示 成： （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数. * 2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值. -3 y = 2x 3 y = x 1 1.下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 2a y = x 1 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (a为常数，且a≠0) 3.当函数 m= . 是反比例函数时， * 同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例： * 某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ ，是，是 * 例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=10. （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=3时，求y的值. * * * 计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系 式是 . Y= X 1200 * 生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系. （1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg （2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为 m3 * 一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， ρ =2kg/ m3. (1)求ρ与V的函数关系式； (2)求当V=2 m3时氧气的密度. * * $$《反比例函数的图像与性质》教案 教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义. 2、能描点画出反比例函数的图象. 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 教学重点. 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质. 教学难点 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点. 教学过程 1、情境创设 可