内容正文:
第1章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快,因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
【探究思考】
1.计算1个细菌繁殖不同时间所获得的后代数量,并填入表格中(P8)
2.利用表格中数据画出细菌的种群增长曲线(P8)
3.用公式表示出第n代的细菌数量Nn。
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
繁殖代数(Nn) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个)
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1
Nn=1×2n
思考:1.这里得到的表格、公式、曲线属于什么模型?
2.不同数学模型的优缺点:
①数学公式:科学、准确,但不______。
②曲线图:直观但不够________。
3.该曲线是在什么样的条件下得到的?
数学模型
直观
准确
情景导入
理想条件
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
细菌每20min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量?
研究实例
在资源和生存空间没有限制的条件下,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
1.观察研究对象,提出问题。
研究方法
2.提出合理的假设。
Nn=2n
N代表细菌数量,n表示第几代
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正。
4.通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正。
3.根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型。
构建种群增长模型的方法
建立数学模型
分析自然界种群增长的实例
资料1
1859年,澳大利亚
24只野兔
6亿只野兔
1个
世纪
资料2
1937—1942年,某岛屿上环颈雉种群数量增长如下图
1.这两个资料中的种群增长有什么共同点?
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。
2.种群出现这种增长的原因是什么?
食物充足,缺少天敌。
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去?为什么?
不能。因为资源和空间是有限的。
通过资料1和2可知:
自然界中有类似细菌在理想条件下种群增长的形式。
构建种群增长模型的方法
思考·讨论
种群的“J”型增长
概念:自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
条件:____________________________________________________。
N0:该种群的 数量
Nt:t年后该种群的数量
λ:该种群数量是一年前种群数量的______
t:时间
曲线特点:种群的数量以一定的_______连续增长。
起始
倍数
倍数
公式
食物和空间条件充裕、气候适宜,没有敌害和其他竞争物种
________条件下
种群 一个适宜的环境时
实验室
刚迁入
产生情形
λ>1,种群数量增加
λ =1,种群数量不变
λ<1,种群数量减少
Nt= N0 λ t
种群的“J”型增长
概念:自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
【练习】如图为调查某地乌鸦连续20年的种群数量变化,图中λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数,请思考:
基本不变(因λ=1)。
2.图中第4年和第10年的乌鸦种群数量是否相同?图中显示第8年种群数量最小,对吗?
在第4年到第10年间,λ<1,说明种群数量一直在减少,第10年种群数量最少,而不是第8年最少。
3.第16~20年乌鸦种群数量将如何增长?为什么?
“J”型增长,因λ>1,且λ为定值。
1.前4年种群数量应为增大、减小还是基本不变?
λ>1且保持不变时,种群数量呈“J”型增长
不相同。
种群的“J”型增长
例3 [2023·四川师大附中月考] 某地乌鸦连续10年的种群数量增长情况如图1-2-7所,
λ表示某一年的种群数量是前一年的倍数。下列叙述正确的是( )
A.第3年乌鸦种群数量最大B.第3年以前乌鸦种群呈指数增长C.第6年以前乌鸦种群数量一直增加
D.第5年和第7年的乌鸦种群数量相同
图1-2-7
例2 下列关于种群“J”形增长曲线的叙述错误的是( )
A.“J”形增长曲线是理想条件下得到的数学模型B.自然界中多数种群的增长类型为“J”形增长C.曲线图能直观反映种群数量的变化D.“J”形增长数学公式中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数
图1-2-6
种群的“J”型