7.5 解直角三角形 第一课时 解直角三角形 提优练习 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

7.5 解直角三角形 提优练习 第一课时 解直角三角形 【练速度】 1．在RtΔABC中，∠A=90°，BC=，AC=，则 ( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 2．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若，3，则BD等于（ ） A.2 B.3 C.3 D.2 3．如图，在ΔABC中，的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若，则BC的长是（ ） A.10 B.8 C. D.2 4．如图，在四边形ABCD中，.连接AC，AC⊥CD，若，则AD的长度是 5．如图，已知AB是⊙0的直径，BC与⊙0相切于点B，连接AC、OC．若，则 6.如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线， （1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值． 【练准确率】 7.如图，在ΔABC中，，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（） A. B. C. D. 8.如图，A点的坐标为（-4,0），直线与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果 ，则n的值为（ ） A.-2 B. C. D. 9．如图，在RtΔABC中，90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E．设，且，则 10．如图，在RtΔABC中，，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连接AE，如果那么的值是 11．如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于 12．如图，C、D为⊙0上两点，且在直径AB两侧，连接CD交AB于点E，G是弧AC上一点， （1）求证： （2）点C关于DG的对称点为F，连接CF，当点F落在直径AB上时，，求⊙0的半径． 13．如图，已知RtΔABC中，，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E、 （1）求sinB的值； （2）如果，求BE的值. 14．已知点A、B是以CD为直径的⊙0上两点，分别在直径的两侧.其中点A是弧CDB的中点，若则sin∠BCD的值为 ( ) A. B. C. D. 15．如图，⊙0的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c. （1）求证： （2）若，利用（1）的结论求AB的长和sinB的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$