5.4 一次函数的图象 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《5.4 一次函数的图象》同步练习 一 、选择题 1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ). A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2) 2.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ). A.函数值随自变量x的增大而增大 B.函数值随自变量x的增大而减小 C.函数图象关于原点对称 D.函数图象过二、四象限 3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　) A.M(2，－3)，N(－4，6) B.M(－2，3)，N(4，6) C.M(－2，－3)，N(4，－6) D.M(2，3)，N(－4，6) 4.一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为(　　) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(  ) A.ab＞0 B.a﹣b＞0 C.a2+b＞0 D.a+b＞0 8.如图，直线l1的解析式为y=﹣3x，将直线l1顺时针旋转90°得到直线l2，则l2的解析式为( ) A.y=x B.y=x C.y=x+3 D.y=x 9.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( ) A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位 C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位 10.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝，N＝，则M与N的大小关系是( ) A.M＞N B.M＜N C.M＝N D.不确定 二 、填空题 11.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______. 12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________. 13.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第　 　象限. 14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________. 15.如图，点A(a，4)在一次函数y＝﹣3x﹣5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________. 16.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　 　.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是　 　. 三 、解答题 17.已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象； (3)直接写出当-4≤y≤0时，自变量x的取值范围． 18.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3. (1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 19.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(﹣6，0)，交y轴于点B. (1)求m的值与点B的坐标 (2)问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由. 20.已知平移一次函数y＝2x﹣4的图象过点(﹣2，1)后的图象为l1. (1)求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1； (2)求一次函数y＝﹣2x＋4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积. 21.已知直线y＝x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点． (1)求△AOB的面积． (2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由． 22.已知关于x的一次函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2，则称函数y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)(其中m＋n＝1)为这两个函数的生成函数.