（期末培优讲义）多边形的面积解决问题（知识清单+典题精练）-2023-2024学年五年级上册数学期末高频易错必刷卷（北师大版）

多边形的面积解决问题 1．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 2．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 3．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高） 【解题思路点拨】 （1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得． 4．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2． 5．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积＝底×高÷2． 1．一块长方形广告牌长9.2米、宽5米，用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.76千克，已知每桶油漆净重15千克。 （1）刷这块广告牌要用油漆多少千克？ （2）至少需要买回多少桶油漆？ 2．一个直角梯形上底是4厘米，如果将上底延长12厘米，就变成了正方形。原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 3．一块面积是450平方米的长方形草坪，宽是9米，现在把宽增加到36米，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 4．微山湖旅游区要建设以“铁道游击队”为主题的长方形文化长廊，长廊墙壁高3.2m，长33m，如果用边长为0.8m的正方形大理石来铺文化长廊的墙壁，一共需要准备多少块大理石？（不考虑损耗） 5．育才小学计划建一座长105米，宽31米的教学楼．该教学楼的占地面积是多少？ 6．医院包扎用的三角巾是一个腰长为1.2米的等腰直角三角形。现在有一块长36米，宽2.4米的白布，最多可以做多少块这样的三角巾？ 7．李爷爷家有一块长方形玉米地，长600米，宽300米。如果平均每公顷收玉米9吨。那么这块玉米地能收玉米多少吨？ 8．学校用边长是0.8米的正方形地砖铺舞蹈室，共用了340块。舞蹈室的地面是多少平方米？ 9．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？ 10．一个房间长7.2m，宽6m。现在要铺上边长为0.5m的正方形地砖，200块够吗？（不考虑损耗。）请通过计算说明。 11．在一个面积为1公顷的草地上围了一个长50米，宽30米的长方形花圃，剩下的草地的面积是多少平方米？ 12．一块长方形草坪的面积是210平方米，将这个草坪的长扩大到原来的4倍，宽不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？ 13．一块长方形菜地，长25米，宽8米。如果每平方米施化肥60克，这块地共需化肥多少千克？ 14．如图，一间房间地面要铺正方形地砖（地砖边长为整分米数） （1）该房间面积为多少平方米？ （2）有一种地砖的规格是边长为3分米的正方形，至少需要多少块这种规格的地砖？ （3）如果选用其它规格的正方形地砖，正好用完没有剩余。这种正方形地砖的边长是多少分米？每种方案分别需要多少块正方形地砖？至少写出2种方案。（地砖的边长要求是整分米数） 15．红星小学有一个周长是86米的篮球场，宽是15米，篮球场的面积是多少平方米？ 16．某园区修建了一个面积是200m2的长方形水池，宽是8m。水池的长不变，将宽增加到12m，现在水池的面积是多少平方米？ 17．有一块梯形麦田，上底8米，下底12米，高6米。在这块田里共收小麦1200千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 18．为了防止沙漠化的继续扩大，大批的胡杨树走进沙漠，顽强生长，构筑起一道道防护林，改善着沙漠荒凉冷清的面貌。一块近似长方形的防护林（如图）面积约105公顷，扩建后长不变，宽扩大到原来的20倍，扩建后的面积是多少平方千米？ 19．一个标准的足球场长110米，宽75米。北京故宫占地面积相当于90个标准足球场那么大。故宫占地面积是多少平方米？ 20．一块三角形的菜地，底是15.7米，高是12米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米可收25千克白菜，这块地一共可收多少吨白菜？ 21．如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？ 22．学校要为教室铺地砖，教室长8.4m，宽4.6m，用边长0.8m的正方形方砖铺地面，60