（期末培优讲义）长方体和正方体图形计算（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错必刷卷（苏教版）

长方体和正方体图形计算 一．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 二．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 三．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 1．根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。 2．请按要求计算。（单位：cm） （1）求出右图长方体的体积。 （2）如果在上图中截取一个最大的正方体，正方体的体积是多少？ 3．计算各长方体中上面的面积。 4．计算正方体的体积。（单位：cm） 5．求如图各图形的表面积和体积。 6．求图形的体积。 7．看图计算表面积或体积。 体积： 表面积： 8．求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 9．求如图图形的表面积（单位：cm）。 10．如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 11．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。 12．图形计算（单位：厘米） 求如图立体图形的表面积。 13．计算如图形的表面积。（单位：dm） 14．计算如图图形的表面积。 （1） （2） 15．如图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。 16．计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 17．如图是一个长方体纸盒的展开图，请算这个长方体的表面积。 18．计算下面图形的表面积。 19．求如图图形的体积。（单位：cm） 20．求下面图形的面积。（单位：厘米） 21．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米） 22．求出如图图形的表面积和体积。 23．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 24．计算下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 25．计算长方体的体积和正方体的表面积。 26．如图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算正方体纸盒的表面积和体积。 27．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。 （1） （2） 28．求表面积。（单位：分米） 小立方体棱长1分米 29．求下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 30．如图：是由体积为1立方厘米的小正方体木块搭成的，它的体积是多少立方厘米？ 31．如图的长方体或正方体都是由棱长为1cm的小正方体摆成的，请分别求出它们的表面积． 32．每个小正方体的体积是1cm3，数一数有几个立方厘米． 33．将一个由5个棱长是6厘米的正方体拼成的长方体拆开（如图）表面积共增加了多少． 34．有6个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。 35．把8块棱长为1cm的正方体摆成一个长方体． （1）怎样摆长方体的表面积最大？表面积最大是多少平方厘米？ （2）怎样摆长方体的表面积最小？表面积最小是多少平方厘米？ 36．用11块相同的长方体砖拼成了如下的一个大长方体，如果小长方体砖的高是1，那么小长方体砖的宽是多少？ 37．张老师把两个正方体木块拼成了一个长方体教具，棱长之和减少了96cm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？ 38．将图中的长方体分成大小相等的两个正方体，表面积增加了128cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？原长方体的体积是多少立方厘米？ 39．下面的图形都是用棱长1cm的小正方体拼成的，分别写出它们的体积． 40．从一个大正方体的右上方截去一个长，宽，高分别4厘米，2厘米，1厘米的小长方体，这个大正方体的表面积减少多少？体积减少多少？ 41．有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米．求所成形体的体积？ 42．求下列各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 43．求下面长方体的表面积和体积。 44．如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 45．计算如图图形的体积和表面积。（单位：分米） 46．图形计算。（列式计算，并写出单位和答语。单位：cm） （1）求如图的棱长总和是多少。 （2）计算如图的表面积。 47．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？ 48．如图是一个底面为正方形的长方体的展开图，求这个长方体的体积。 49．下面是由一个长方体和一个正方体组合成的零件，求这个零件的体积。 50．计算如