[中学联盟]山东省青岛市城阳区第七中学八年级数学上册：32平面直角坐标系学案（2份）

平面直角坐标系（第3课时） 课题：平面直角坐标系 三维目标： 【知识目标】 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。 【能力目标】[来源:Zxxk.Com] 通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。 【情感目标】 1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。 2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。 教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。 教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 教学方法：探究式学习 【教学过程设计】 一.新课引入 1.知识回顾 请同学们回忆一下在上节课我们都学习了哪些知识？ 2.同学们，如果给你一个图形你能建立适当的平面直角坐标系吗？ 二.新知探究 1.探究如何为给定的图形建立适当的平面直角坐标系 活动1: 已知: 矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。[来源:学科网] 『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标， 所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？ 请大家思考。 归纳总结:建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。 2.探究点P(a, b)的坐标意义 活动2: 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系, 写出各个顶点的坐标 解:(略) 『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化？[来源:学科网ZXXK] 归纳总结:点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。 [来源:学科网] 三.合作交流 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴交流. 四. 随堂练习 1.如图1, 建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。 (合作交流) (图1) (图2)[来源:Z*xx*k.Com] 2.如图2,A、B两点的坐标分别为(2, −1)，(2, 1)，你能确定(3, 3)的位置吗？ 3.点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。 4.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b = ______。 五.课堂小结 1.如何建立适当的平面直角坐标系？ 2. 点P(a, b)的坐标有什么意义？ 六.课外作业 完成同步练习平面直角坐标系第三课时. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 3.2 平面直角坐标系（1） 学习目标： 1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系； 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标． 4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。 问题引入 1.平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系，简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。 2.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。 活动1：探究坐标系 1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风