[中学联盟]山东省青岛市城阳区第七中学八年级数学上册：33轴对称与坐标变化 导学案（2份）

3轴对称与坐标变化 【学习目标】 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【学习过程】 1、活动探究：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。[来源:学科网] （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ （2）在这个坐标系画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的“各个”顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 2、例题： （1）在平面直角坐标系内依次连接下列各点：（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1） （3,0）（4,-2）（0,0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ （x,y） （0,0） （5,4） （3,0） （5,1） （5,-1） （3,0） （4,-2） （0,0） （-x,y）[来源:学_科_网] 猜想：将所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ （x,y） （0,0） （5,4） （3,0） （5,1） （5,-1） （3,0） （4,-2） （0,0） （x,-y） 3、归纳、概括 横坐标相同 ，纵坐标互为相反数的两个点，关于 对称 纵坐标相同 ，横坐标互为相反数的两个点，关于 对称[来源:学_科_网][来源:Zxxk.Com] 4、巩固练习 五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。 5、活动探究：探索坐标变化引起的图形变化 反过来，关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？（猜想）[来源:学科网ZXXK] 6、归纳、概括 关于x轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 。 运用、巩固练习 已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。 变式、拓展 如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。 . 小结 1.你有哪些收获？ 2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流. 反馈练习 1. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、已知点P的坐标为（5,3），则点P关于x轴对称点坐标为 3、已知点A（2，y）与点B（x，3）关于y轴对称，则xy= 4、在直角坐标系中，把点（0,0）（1,0）（3,0）（2,1）（3,4）（5,3）（5,2）（3,2），用线段依次连接起来，并将各点做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得图案较原图案有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得图案较原图案有什么变化？ （3）横坐标和纵坐标都乘-1，所得图案较原图案有什么变化？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 3轴对称与坐标变化 【学习目标】 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【学习过程】 1、活动探究：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ （2）在这个坐标系画出小旗ABCD关于x轴的对