[中学联盟]山东省青岛市城阳区第七中学八年级数学上册：43一次函数的图象课件（2份）

一般地，形如 y=kx（k是常数,k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 正比例函数的定义： 注意：1. 符合y=kx的形式 2.比例系数k≠ 0 3.自变量的次数为1 复习 定义 把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，图象是怎样绘制而成的？ 函数的图象 -4 -2 0 2 4 y=2x 画正比例函数 y =2x 的图象 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … x … -2 -1 0 1 2 … y y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x 探究 * y=-2x 画正比例函数 y =-2x 的图象 4 2 0 -2 -4 作函数图象的一般步骤： 列表、描点、连线． x … -2 -1 0 1 2 … y … … y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x 练习 * 比较两个函数图象研究正比例函数的性质 y=-2x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x y=2x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x 探究 * 正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1 ，k）的直线． (1)当k>0时，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大； (2)当k<0时，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。 结论 x y 0 x y 0 1 k 1 k y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) 1.函数y =－4x的图象在第 象限，经过 点（0， ）与点（1， ），y 随x的增大而 ； 3.如果函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围是 ； 二、四 0 －4 减小 m>2 2.函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和（1， ），y随x的增大而 . 0 0.3 增大 练习一 * 1、在下列函数中，表示函数y=kx（k＜0）的图像是（ ） 2、下列正比例函数中，y的值随着x的值的增大而减小的是（ ） A、y=8x B、y=0.6x C、y= D、y= C D 3、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且 x1＞x2，则y1和y2的大小关系（ ） A、y1＞y2 B、y1=y2 C、y1＜y2 D、不能确定 C x y A x y B x y C x y D 练习二 动手操作，深化探究 （试一试 ） 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． 解：列表 x … 0 1 … y=x … 0 1 … x … 0 1 … y=3x … 0 3 … x … 0 2 … y=- x … 0 -1 … x … 0 1 … y=-4x … 0 -4 … 动手操作，深化探究 新知探究一 1、这两条直线k>0 ，哪条直线 | k|大？ 2、哪条直线与x轴正方向所成的锐角大（贴近y轴）？ 3、随着x值增大，y的值都增加了，哪一个增加的更快？ k>0时，| k|越大，直线越陡， y的值增大得越快 y x O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 新知探究二 k<0时， |k|越大，直线越陡， y的值减小得越快。 y= -4x 1、这两条直线k<0 ，哪条直线 | k|大？ 2、哪条直线与x轴正方向所成的锐角大（贴近y轴）？ 3、随着x值增大，y的值都减小了，哪一个减小的更快？ y x O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2