7.3 特殊角的三角函数 提优练习2023-2024学年苏科版九年级数学下册

7.3 特殊角的三角函数 提优练习 提优点：确定特殊角的三角函数值，以及由特殊锐角的正弦、余弦值确定该锐角的大小； 能将一般角度运用转化思想转化成特殊角，求出三角函数值 【练速度】 1．在RtΔABC中，sin，则cosA的值是( ) A. B. C.1 D. 2．在ΔABC中，∠A和∠B都是锐角，若，则∠C的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 3．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则tan∠AOB的值为（ ） A. B. C. D.3 4．点,）关于x轴对称的点的坐标是 5．已知α为锐角，当无意义时， 6．计算： (1); (2) (3) 7．如图，在RtΔABC中.，∠ABC的平分线BD交AC于点D，求AB的长 【练准确率】 8.因为，cos，所以，我们发现：一般地，当α为锐角时，有，由此可知的值是( ) A. B. C. D. 9.某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面于点A，BE与水平线的夹角为，，若米、米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：①当时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；②当时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；③当时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.则上述说法正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10．如图，ΔABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，，CE平分∠ACB交⊙0于点E，交AB于点D，连接AE，则= 11．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点（1，），且与x轴的夹角为30°，则直线l与坐标轴所围成的三角形的周长是 12．对于钝角α，定义它的三角函数值：sin， （1）求sin120°、cos120°、sin150°的值； （2）若一个三角形的三个内角度数的比是1:1:4，A、B是这个三角形的两个顶点，sinA、cosB是方程两个不相等的实数根，求m的值和∠A和∠B的大小. 13． 阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，与sin（ 的值可以用下面的公式求得： 例如： 根据以上材料，解决下列问题： （1）求sin75°的值（结果保留根号）； （2）求sin15°的值（结果保留根号）； （3）如图，在半圆O中，AB是直径，点C、D在圆上，且点C在半圆弧的中点处，AD是半圆弧的，求的值（结果保留根号）. 学科网（北京）股份有限公司 $$