7.2正弦、余弦 提优练习2023-2024学年苏科版九年级数学下册

7.2正弦、余弦 提优练习 提优点：1．掌握正弦和余弦的概念并会计算求值； 2．理解锐角的正弦值及余弦值的 变化规律； 3．会运用正弦和余弦解决数学问题． 【练速度】 1．在RtΔABC中，，则sinB的值是（ ） A. B C D. 2．如图，在ΔABC中，90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则( ) A. B. C. D. 3．如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，叙述正确的是( ) A.sinA的值越小，梯子越陡 B.cosA的值越小，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.梯子的倾斜程度与∠A的函数值无关 4．在ΔABC中，90°.若,sin，则AB的长是 5．（1）已知RtΔABC中，,则 （2）如图①，在ΔAB中，，则sin （3）如图②，圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则cosα的值为 6．如图，若锐角ΔABC内接于⊙0，点D在⊙0外（与点C在AB的同侧），则下列三个结论：①sinC＞sinD; ②; ③tan C>tan D.其中正确的是＿ （填序号）. 7．如图所示，在直角坐标平面内，0为原点，点A的坐标为（10,0），点B在第一象限内，求： （1）点B的坐标； （2）cos∠BAO的值． 【练准确率】 8．如图，在ΔABC中，sin，,AB=3，则AC的长为（ ） A. B. C. D.2 9．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形的面积是25，则( ) A. B. C. D. 10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,⊙0是ΔABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是 11．在直角三角形ABC中，若，则 12．如图，在ΔABC中，,绕点C按顺时针方向旋转，点B的对应点B＇落在BA的延长线上，若 ，则AC= 13．如图①，在RtΔ C中，以下是小亮探究间关系的方法： 根据你掌握的三角函数知识，在图②的锐角中，探究之间的关系，并写出探究过程 14．如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙0的弦，CG⊥AB，垂足为D． （1）求证： （2）过点A作AE∥PC交OO于点E，交CD于点F，连接BE，若10，求BE的长． 15．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC.过点A作AD∥N，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设，则 16．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题： （1）观察上述等式，猜想：在Rt中，， ； （2）如图④，在Rt中，、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想； （3）已知，且sin，求sinB的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$