7.1正切 提优练习2023-2024学年苏科版九年级数学下册

7.1正切 提优练习 提优点：提优点：1．会根据正切的概念求锐角的正切值；2．理解锐角正切值及其变化规律；3．能构造直角三角形，运用正切知识解决问题． 【练速度】 1.在直角ΔABC中， ，则tan A的值为( ) A. B. C. D. 2．比较tan20°、tan50°、tan70°的大小，下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 3．（1）在等腰ΔABC中， ，则 ; （2）锐角ΔABC中， ΔABC的面积为27 ，则的值为 4．（1）如图①所示，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，则∠BAC的正切值为 （2）如图②所示，ΔABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 5．如图，点C在线段AB上，且，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则 6．如图，在RtΔABC中，，CD∠AB于D,，且 cm，求AC、AB及CD 的长. 【练准确率】 7．如图，RtΔABC中，，将ΔABC绕A点按顺时针方向旋转角 得到，连接BB＇、CC＇，则与的面积之比为( ) A.3:2 B.1:2 C.9:4 D.4:9 8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若，则tan∠AFE的值为( ) A. B. C. D. 9．（1）如图①，半径为3的OA经过原点O和点C（0,2），B是y轴左侧OA优弧上一点，则 （2）如图②，ΔABC内接于⊙O，若圆的半径是，则 10．如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若RtΔABC是“好玩三角形”，且，则 11．如图，RtΔAOB中中，90°，顶点A、B分别在反比例函数（＞0）的图像上，则O的值为 12．如图，射线OA放置在4×5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB，使ΔAOB为直角三角形，并且： （1）使tan∠AOB的值为1； （2）使tan∠AOB的值为 13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙0及CB的延长线分别交于点F、E，且 （1）求证：ΔADC~ΔEBA； （2）如果 ，求tan∠CAD的值. 14．（1）如图①，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个内角为60°，A、B、C都是格点，则 （2）如图②，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AC和BD的端点都在网格线的交点上.若AC与BD相交于点E，则 15．小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究. （1）实践探究：如图①，在ABC中，∠C=，求A的值.小明想构造包含的直角三角形：延长CA至D，使得，连接BD，所以得到，即转化为求∠D的正切值. 请按小明的思路进行余下的求解. （2）拓展延伸：如图②，在RtΔABC中，∠C＝ ① ; ②求tan3A的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$