精品解析：浙江省杭州市主城区八校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期八年级期中学情调研数学调研卷 （本卷满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C D. 4. 对于命题“如果，那么与互补”，能说明这个命题的逆命题是假命题的反例是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上高线，中线和角平分线，则（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，D为中点，且．若，，则的长度是（　　） A. B. 8 C. D. 8. 如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A. B. C. 2 D. 9. 如图，，点B关于的对称点E恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的角平分线，，，，P，Q分别是和上的任意一点，连接，，，，给出下列结论： ①； ②； ③的最小值是； ④若平分，则的面积为9． 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 命题“如果，那么”的逆命题是_______，逆命题是______命题（填“真”或“假”） 12. 如图，是的一个外角，若，，则________． 13. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为_____cm． 15. 如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____. 16. 如图，已知等边的边长为4，点P是边BC上一点，，则_________，若点Q是边AC上一点，，则_________． 三、解答题（共8小题，66分，解答应写出文字说明或推理步骤） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图3中画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数（和图2画的三角形不全等）． 18. 如图，中，，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连结，求的度数． 19. 如图，与中，与交于点E，且． （1）求证：； （2）当，求的度数． 20. 如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且DG＝EF． （1）求证：OB＝OC； （2）若∠B＝30°，判断△ADO的形状，并说明理由． 21. 如图所示，在△ABC中，，点D是BC上一点，于点E，，交AC于点F，连接BF． （1）若，求∠EDF的度数； （2）若点F是AC中点，判断∠ABC与∠CFD的数量关系，并说明理由． 22. 已知，，，是从点出发的三条线段，且． （1）如图①，若点在线段上，连接，，试判断的形状，并说明理由． （2）如图②，连接，，，且与相交于点，若，，，求的长． 23. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，，G为中点，求的长． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度． （1）当t＝2时，分别求CD和AD的长； （2）当t为何值时，△CBD直角三角形？ （3）若△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级期中学情调研数学调研卷 （本卷满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本