专题1.2 解直角三角形（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.2 解直角三角形（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019·天津·统考一模）化简（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东潍坊·九年级统考期中）若锐角满足，则（　　） A． B． C． D． 3．（2019·浙江杭州·九年级）若为锐角，且，则（    ） A．0°< <30° B．30°<<45° C．45°<<60° D．60°<<90° 4．（2018下·九年级单元测试）等腰三角形的一腰长为6cm， 底边长为6cm， 则其底角为（） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．（2022下·海南海口·八年级统考期末）小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截是一个轴对称图形，其示意图如图2，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．（2018上·海南海口·九年级统考期末）如图，在中，，，，则的面积为（ ） A．6 B．12 C．12 D．24 7．（2015上·黑龙江哈尔滨·九年级阶段练习）如图，某游乐场有一个长的跷跷板，的支撑柱垂直地面于点，为的中点，当的一端着地时，，则支撑柱的长可表示为（    ） A． B． C． D． 8．（2019上·甘肃张掖·九年级校考阶段练习）已知为锐角，且，则等于（    ） A． B． C． D． 9．（2023·河南新乡·统考一模）数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形沿折叠，使点C落在边的点F处，其中，且，则矩形的面积为（    ） A．80 B．64 C．36 D．18 10．（2023上·河北石家庄·九年级统考期中）汽车在沿坡比为的斜坡上前进150米，则汽车上升的高度为（    ） A．75米 B．米 C．米 D．150米 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2016上·江苏盐城·九年级阶段练习）计算的结果 ． 12．（2020上·江苏苏州·九年级统考期中）在中，，，，则 ． 13．（2022上·山东泰安·九年级校考阶段练习）锐角中，，则的形状是 . 14．（2022下·九年级单元测试）如图，在中， ．    15．（2022上·北京昌平·九年级统考期末）如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为 海里． 16．（2023·河南信阳·校考三模）已知点，，，平分，交于点E，则直线对应的函数表达式是 ． 17．（2019上·江苏无锡·九年级无锡市天一实验学校校考期中）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为．则这架无人机的飞行高度大约是 （，结果保留整数） 18．（2023上·安徽滁州·九年级统考期末）如图，点A在轴的正半轴上，抛物线与直线在第一象限内的交点为，则的值为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·四川成都·校考三模） （1）计算： （2）化简：． 20．（8分）（2022·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）先化简，再求代数式（）÷的值，其中. 21．（10分）（2023上·河南南阳·九年级校考期末）如图，在中，，，是边上一点，于点，，，求的长． 22．（10分）（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第十七中学校校考开学考试）如图：已知一次函数图像与x轴、y轴分别交于点A、点B．，．   （1）求直线的解析式； （2）若点C在x轴上方的直线上，的面积为15，求． 23．（10分）（2019下·全国·九年级统考期末）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船观测到，同时，巡逻船观测到，，两巡逻船相距海里，求此时巡逻船与落水人之间的距离是多少海里？（结果精确到海里．参考数据：，，，） 24．（12分）（2017·安徽六安·统考一模）综合与实践 [问题情境]学习完《解直角三角形的应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次主题为《测量学校旗杆高度》的数学实践活动，并为各小组准备了卷尺