专题1.3 解直角三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.3 解直角三角形（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·湖北咸宁·校考模拟预测）sin45°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 2．（2023上·福建莆田·九年级校考阶段练习）一架长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子顶端到地面的距离为（ ） A． B． C． D． 3．（2022上·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，点A为反比例函数图像上一点，B、C分别在x、y轴上，连接AB与y轴相交于点D，已知，且的面积为2，则k的值为（   ）    A．2 B． C． D．4 4．（2022下·广东深圳·九年级校考阶段练习）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　） A．3km B．3km C．4km D．（3-3）km 5．（2022·广西贵港·中考真题）在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（    ） A． B． C． D．3 7．（2022·湖北随州·统考中考真题）如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（    ）（，，） A．23厘米 B．24厘米 C．25厘米 D．26厘米 8．（2021·湖北随州·统考中考真题）如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线，与地面的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度的长为3.5米，则该大灯距地面的高度为（    ） （参考数据：，，，） A．3.5米 B．2.5米 C．4.5米 D．5.5米 9．（2021·浙江温州·统考中考真题）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若．，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2021·重庆·统考中考真题）在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73） A．10.61 B．10.52 C．9.87             D．9.37 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）、 11．（2023·湖北随州·统考模拟预测）计算： ． 12．（2020·四川自贡·校考一模）在中，若，，都是锐角，则是 三角形． 13．（2023上·陕西西安·九年级西安市铁一中学校考阶段练习）如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，对角线轴，交y轴于点D．若矩形的面积是6，，则 ．    14．（2020·河南安阳·九年级统考自主招生）如图，中，，，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是 ．    15．（2020上·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）如图，在平行四边形中，，垂足为E，如果，，，那么 ．      16．（2022·辽宁沈阳·沈阳市外国语学校校考一模）如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．则树高BD= ． 17．（2020·广东深圳·统考中考真题）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则= ． 18．（2022·四川绵阳·统考中考真题）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台