《鸡兔同笼》（课件）-四年级数学下册人教版

一个醉汉上厕所。打一动物 吐（兔） 又一个醉汉上厕所。打一动物 趣味谜语 也吐（野兔） 一个醉汉抱着两个美女上厕所。打一卡通人物 流氓吐（流氓兔） 数学广角—— 鸡兔同笼 鸡兔同笼 绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网 一、创设情境，引出问题 今天老师带来两个新朋友和大家见面！ 鸡兔同笼是我国古代有名的数学问题，大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题： 二、深入理解，探究新知 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？ 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 26 4 4 24 3 5 22 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只. 列表法: 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。 画一画：画8个圆表示8只动物。 假设都是鸡。1.每只动物有几条腿，一共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 2.比实际少几条腿？则需要补几条腿？ 26-16＝10（条） 10÷2＝5（只） 4.说明兔有多少只？ 5.鸡有多少只？ 8-5＝3（只） 3.一只兔子被看成鸡，则少了几条腿？ 4-2＝2（条） 答：鸡有3只,兔有5只. 假设法 1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-26＝6(条） 3.每只鸡被看成兔要多几条腿？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只） 4-2＝2（条） 5.兔有多少只？ 答：鸡有3只,兔有5只. 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 24÷2=12（只） 35－12=23（只） 兔： 鸡： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设笼子里全都是鸡 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 46÷2=23（只） 35－23=12（只） 鸡： 兔： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设笼子里全都是兔 假设法: 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。 龟相当于 鹤相当于 “兔” “鸡” 三、运用新知，解决问题 小明的储蓄罐里有１角和５角硬币共７枚，价值１.９元，１角和５角的硬币各有多少枚？ 大闯关2 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？ 脚数÷2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数 原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只。而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。 四、知识拓展 这节课你有什么收获呢？ 　　这节课我们一起用列表法、和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。 五、作业布置 C~B+:课本101页练习二十四第1，2，3 A~A+:课本101页练习二十四第5，6，7题 全班：完成大小练相应练习 谢谢大家！ $$