精品解析：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题

大连市第十二中学2023-2024学年度上学期12月学情反馈 高一年级数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 第I卷（选择题） 一､单选题（每题4分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的70%分位数是（ ） A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 3. 设m，n为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 5. 某校2023年秋季入学考试，某班数学平均分为125分，方差为．成绩分析时发现有三名同学的成绩录入有误，同学实际成绩137分，被错录为118分；同学实际成绩115分，被错录为103分；同学实际成绩98分，被错录为129分，更正后重新统计，得到方差为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 7. 若实数，，满足，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若（，，，互不相等），则的取值范围是（注：函数在上单调递减，在上单调递增）（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每题4分，漏选2分，错选0分） 9. 小张于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小张选择了10年期的等额本息的还贷方式（每月还款数额相等），2021年底贷款购置了一辆小汽车，且截至2022年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2022年小张的家庭的各项支出占家庭收入的比例分配图．根据以上信息，判断下列结论中正确的是（ ） A. 小张一家2022年的家庭收入比2018年增加了1倍 B. 小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍 C. 小张一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年 D. 小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于饮食的支出费用 10. 已知函数，下列结论不正确的是（    ） A. 若，则 B. C. 若，则或 D. 若方程有两个不同的实数根，则 三､填空题（每题4分） 11. 甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数： 423  123  423  344  114  453  525  332  152  342 534  443  512  541  125  432  334  151  314  354 据此估计甲获得冠军的概率为______； 12. 已知（且）的图象过点，其反函数的图象过点，则______． 13. 我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭时训练，甲、乙两队队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢两个球者获胜．通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响．已知某局甲先发球，该局打四个球，甲赢的概率是______ 14. 已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围______. 四､解答题（15，16题每题10分，17，18题每题12分） 15. 已知幂函数定义域上不单调. （1）求m值． （2）若，求实数a的取值范围． 16. 制成奶嘴的主要材质是橡胶，在加工过程中，可能会残留一些未挥发完全的溶剂，以及橡胶本身含有的化合物等.因为奶嘴直接接触食物和婴儿口腔，使用过程中，挥发性物质的溶出会污染奶质，甚至通过消化道被宝宝身体吸收，长期潜伏积累，对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大，因此我国对奶嘴和安抚奶嘴的挥发性物质做了规定，要求其含量不得超过0.5%.某婴儿用品的生产商为了测量某新产品的挥发性物质含量，从试生产的产品中随机抽取100个，得到如下频率分布直方图：注：以频率作为概率，该婴儿用品的生产商规定挥发性物质含量<18‰为合格产品. （1）根据频率分布直方图，求这100个奶嘴的挥发性物质含量的中位数； （2）为了解产品不合格原因，用分层抽样的方法从与中抽取6个进行分析，然后从这6个中