2023-2024学年人教版七年级数学上册期末测试题

2023-2024年人教版七年级上册数学期末测试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1．的绝对值等于（ ） A． B． C． D． 2．据不完全统计，某年分站赛给当地带来的经济收入将达到约美元，用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（    ）    A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么(　　) A． B． C． D． 7．如图点A，B在线段上，点M，N分别是线段，的中点，，若，则线段的长是（ ） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 8．如图，图①中有4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．西安市一月份某天早晨，气温，中午上升了，晚上又下降了，则晚上气温为 ℃． 10．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ． 11．单项式的系数是 ，次数是 ． 12．若关于x的多项式中不含二次项，则 ． 13．若是关于x的方程的一个解，则的值是 ． 14．已知是方程的解，则 ． 15．一艘轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需5小时，顺水航行需4小时，已知水流速度为，若设船在静水中的平均速度为，则可列方程为 ． 16．一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中分别代表数字、、0、1、2、4，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为 ． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．计算 (1)； (2)． 20．已知：，（a、b为常数），小红在计算时不小心将写成，计算得到最终结果为，你能帮助小红算出正确结果吗？ 21．已知，． (1)计算：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 22．小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．    (1)A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） (2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 23．已知AB＝5cm，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝CE， 计算：（1）线段CE的长； （2）线段AC是线段CE的几分之几？ （3）线段CE是线段BC的几倍？ 24．如图，已知，为锐角，平分，射线在内部． (1)图中共有多少个小于平角的角？ (2)若，，求的度数． (3)若，，请通过计算判断与的关系． 25．某超市为了吸引顾客，制定了以下两种优惠方案：①甲超市：累计购买商品价格超过200元，超出的部分按原价8折优惠；②乙超市：累计购买商品价格超过100元，超出部分按原价折优惠．设顾客购物的原费用是x（）元． (1)用含x的式子分别表示出两种优惠方案实际支付的费用．（结果需化简） (2)小林准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方案？请说明理由． (3)当顾客购买多少元的商品时，使用两种优惠方案购物所付的费用一样？ 26．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为，点B与点P之间的距离表示为，可对绝对值化简：①当时，（取绝对值内部的相反数）；②当时，；③当时，（取绝对值内部的本身）．    (1)若，则　 　； (2)若，求x的值； (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值