串讲03 圆锥曲线与方程 【十二大题型串讲PPT】-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019）

串讲03 圆锥曲线与方程 高二苏教版数学上册期末大串讲 思维 导图 知识串讲 常用 技巧/结论 典型 例题 思维导图 知识串讲 1.椭圆的定义 把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于 (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1，F2叫做椭圆的 ，两焦点间的距离|F1F2|叫做椭圆的 . 常数 焦点 焦距 知识串讲 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形     标准方程 2.椭圆的简单几何性质 知识串讲 范围 _____________________ ______________________ 顶点 ______________________ ______________________ _____________________ _____________________ 轴长 短轴长为___，长轴长为____ 焦点 _____________________ ___________________ 焦距 |F1F2|＝____ 对称性 对称轴：_________，对称中心：_____ 离心率 _____________ a，b，c的关系 __________ －a≤x≤a且－b≤y≤b －b≤x≤b且－a≤y≤a A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b，0)，B2(b，0) 2b 2a F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) 2c x轴和y轴 原点 a2＝b2＋c2 知识串讲 3.双曲线的定义 把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的 等于非零常数( |F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 . 绝对值 小于 焦点 焦距 知识串讲 标准方程 (a>0，b>0) (a>0，b>0) 图形     性质 焦点 ___________________ ____________________ 焦距 __________ 范围 _______或_____，y∈R y≤－a或y≥a，x∈R 对称性 对称轴：_______；对称中心：_____ 4.双曲线的标准方程和简单几何性质 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) |F1F2|＝2c x≤－a x≥a 坐标轴 原点 知识串讲 性质 顶点 ____________________ ____________________ 轴 实轴：线段_____，长：___；虚轴：线段B1B2，长：___，实半轴长：___，虚半轴长：___ 离心率 e＝ ∈_________ 渐近线 ________ _________  a，b，c的关系 c2＝______(c>a>0，c>b>0) A1(－a，0)，A2(a，0) A1(0，－a)，A2(0，a) A1A2 2a 2b a b (1，＋∞) a2＋b2 知识串讲 5.抛物线的概念 把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离 的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 ，直线l叫做抛物线的 . 相等 焦点 准线 知识串讲 6.抛物线的标准方程和简单几何性质 标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 图形         范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 焦点 _______ ________ _______  _______  知识串讲 准线方程 _______ ________ _______  _______  对称轴 _____ ____ 顶点 ______ 离心率 e＝__ x轴 y轴 (0,0) 1 常用技巧/结论 (1)当P为短轴端点时，θ最大， 最大. 椭圆的焦点三角形 椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的△PF1F2叫做焦点三角形.如图所示，设∠F1PF2＝θ. (3)|PF1|max＝a＋c，|PF1|min＝a－c. 常用技巧/结论 (1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b. (2)若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a. (3)同支的