猜题01 直线与方程（易错必刷55题11种题型专项训练）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019）

猜题01 直线与方程（易错必刷53题11种题型专项训练） 题型一：斜率与倾斜角的关系 题型二：直线与线段的相交关系求斜率范围 题型三：直线方程的求法及应用 题型四：两直线的平行与垂直 题型五：两直线的交点 题型六：两点距离、点到直线的距离、平行直线的距离问题 题型七：线段和差最值问题 题型八：直线与坐标轴围成的面积问题 题型九：点线对称、线点对称、线线对称问题 题型十：坐标法的应用 题型十一：距离新定义 题型一：斜率与倾斜角的关系 1．（2023·黑龙江鸡西·高二校考期末）直线的倾斜角是（     ） A． B． C． D． 2．（2023·贵州贵阳·高二统考期末）以下四个命题，正确的是（    ） A．若直线l的斜率为1，则其倾斜角为45°或135° B．经过两点的直线的倾斜角为锐角 C．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应 D．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 3．（2023·四川宜宾·高二四川省宜宾市南溪第一中学校校考期末）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏南通·高二统考阶段练习）已知直线上有点，则的倾斜角为（    ） A． B． C． D．2 题型二：直线与线段的相交关系求斜率范围 5．（2023·江西抚州·高二统考期末）已知坐标平面内三点，为的边上一动点，则直线斜率的变化范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏连云港·高二校考期末）经过点作直线，且直线与连接点，的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）已知、，直线过定点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．（2023·福建南平·高一统考期末）已知点.若直线与线段相交，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三：直线方程的求法及应用 9．（2023·陕西西安·高二统考期末）已知的三个顶点是． (1)求边的垂直平分线的方程； (2)求边的中线所在直线的方程． 10．（2023·山东聊城·高二统考期末）已知的边所在直线的方程分别为，，点在边上． (1)若为直角三角形，求边所在直线的方程； (2)若为的中点，求边所在直线的方程． 11．（2023·甘肃兰州·高二校考期末）已知直线过点． (1)若直线与直线垂直，求直线的方程； (2)若直线的一个方向向量为，求直线的方程． 12．（2023·重庆·高二校联考阶段练习）在中，已知点，，． (1)求BC边上中线的方程． (2)若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程． 题型四：两直线的平行与垂直 13．（2023·辽宁锦州·高二校联考期末）直线，若，则 ；若，则 . 14．（2023·重庆荣昌·高二重庆市荣昌中学校校考期末）已知直线与平行，则实数的值为 . 15．（2023·河南三门峡·高二统考期末）已知直线与平行，则实数 ． 16．（2023·上海虹口·高二统考期末）若直线：.与直线：互相垂直，则实数的值为 . 题型五：两直线的交点 17．（2023·湖南·高二临澧县第一中学校联考期中）已知O为坐标原点，直线：与：交于点P，则的值为 ． 18．（2023·上海杨浦·高二复旦附中校考期末）直线，当m变动时，所有直线都通过定点 . 19．（2023·广东东莞·高二东莞市东莞中学校考期末）经过直线与直线的交点且在轴上截距为6的直线方程是 ． 20．（2023·江苏连云港·高二期末）已知点，直线，且点在直线上，，则点的坐标是 ． 21．（2023·江苏淮安·高二统考期末）若三条直线，，交于一点，则实数值为 ． 22．（2023·高一单元测试）若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型六：两点距离、点到直线的距离、平行直线的距离问题 23．（2023·辽宁·高二校联考期末）已知函数的图象与函数和函数的图象分别交于两点，若，则 ． 24．（2023·上海青浦·高二统考期末）点到直线的距离为 ． 25．（2023·江西抚州·高二统考期末）若直线：与：平行，则与之间的距离为 ． 26．（2023·江苏连云港·高二期末）过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，则直线的方程是 ． 27．（2023·江苏南京·高二金陵中学校考期末）已知点，到直线的距离相等，则实数的值为 28．（2023·广西防城