专题提升一　小船渡河与关联速度问题（课件）-2023-2024学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

设计者：LWH 专题提升一　小船渡河与关联速度问题 第5章 SZ-LWH 1 目 录 CONTENTS 小船渡河模型 01 关联速度问题 02 SZ-LWH Sz-lwh Qq:419561425 2 01 小船渡河模型 SZ-LWH 3 1.小船渡河情景 船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。 小船(小船视为质点) 随水流的运动 即 (水流的速度v水) 相对水的运动 即小船在静水中的速度v船) d v船 v水 v θ 2.处理方法 SZ-LWH 一、小船渡河问题 Sz-lwh Qq:419561425 (1) 渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？ 船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同. 船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行. v船 v水 3.小船渡河问题的常见三种情况 (2) 小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？ 船头垂直于河岸航行 v船 v水 v实际 t短= x= SZ-LWH 一、小船渡河问题 Sz-lwh Qq:419561425 (3) 小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？(试着从v水<v船和v水>v船两种情况分析) v船 v水 v实际 θ 情况一：v水<v船 最小位移为d 最短的位移为河宽d，此时合速度垂直河岸. 船头与上游河岸夹角θ满足：v船cos θ＝v水，如图甲所示. 3.小船渡河问题的常见三种情况 SZ-LWH 一、小船渡河问题 Sz-lwh Qq:419561425 (3) 小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？(试着从v水<v船和v水>v船两种情况分析) 情况二：v水>v船 v船 v水 v实际 α θ 由图可知sin α＝ v船/ v水，最短位移为x＝d/sin α =dv水/v船 如图乙所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时渡河位移最短. SZ-LWH 一、小船渡河问题 Sz-lwh Qq:419561425 (4) 小船渡河时间的长短与水流速度是否有关？ 无关。 水流速度只会影响水平方向位移. v船 v水 3.小船渡河问题的常见三种情况 SZ-LWH 一、小船渡河问题 Sz-lwh Qq:419561425 SZ-LWH 核心●归纳 Sz-lwh Qq:419561425 SZ-LWH 核心●归纳 Sz-lwh Qq:419561425 1 .(2023·福建福州高一期末)小船在静水中的速度为4 m/s，河宽为200 m，水流速度为2 m/s，下列说法正确的是(　　) A.小船过河的最短时间为50 s B.小船以最短时间过河，其位移为200 m C.船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长 D.当船头垂直河岸时，过河的距离最短 A SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 2. 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300 m，则(　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是7 m/s B SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 D SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 02 关联速度问题 SZ-LWH 15 想一想： 用绳拉船靠岸时，拉绳的速度和船的速度有什么关系呢？ SZ-LWH 二、关联速度问题 Sz-lwh Qq:419561425 1.“关联速度”特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 2.常见的模型： 3.常用的解题思路和方法 （1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。 （2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。 （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。 SZ-LWH 二、关联速度问题 Sz-lwh Qq:419561425 导学探究 如图，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连于P点. (1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ v α v A A l1 l2 x车 l1-l2=x车 不相等. x车=l1-l2<x船 x船 SZ