清单04 几何图形初步（14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

清单04 几何图形初步（14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦） 【知识导图】 【知识清单】 考点一、柱、锥、球 立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形. 【例1】（2022秋•甘井子区校级期末）下列四个几何体中，是棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【变式】（2022秋•洛江区期末）三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（　　） A．只与a，b有关 B．只与a、c有关 C．只与b、c有关 D．与a，b、c有关 考点二. 正方体的表面展开图 正方形展开图的知识要点： 1. 正方体的表面展开图一共有11种可能。 第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型” 第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型” 第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型” 第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型” 注：正方体展开图中不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形，如下图： 2. 正方体展开图找相对面的方法： （1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面； （2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面； （3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。 【例2】（2022秋•灵宝市期末）如图所示的正方体的展开图是（　　） A． B． C． D． 【变式】（2022秋•洪山区期末）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 考点三. 其他立体图形的展开图 常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图 ①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。 ②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面） ③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面） 【例3】（2022秋•广阳区校级期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱 C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体 【变式】．（2022秋•灵宝市期末）下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（　　） A． B． C． D． 考点四. 点、线、面、体之间的转化 1. 几何体是由点、线 、面构成的. 2. 线分为直线和曲线，面分为平面和曲面. 3. 点、线、面之间的关系： 点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 【例4】（2022秋•磁县期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 考点五、直线、射线、线段的联系与区别 注意：表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置. 【例5】（2023春•东平县期末）平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（　　） A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 【变式】（2022秋•渌口区期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图1所示，延长线段BA到点C B．如图2所示，射线CB不经过点A C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 考点六、计数问题 1. 平面上有个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：． 2. 若在线段AB上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB上增加到n个点(即增加n－2个点)时，线段的总条数为. 用到类似知识点问题：单循环比赛场数问题、双循环比赛场数问题、握手次数问题、多边形对角线条数问题、车站设计票价问题等. 【例6】．如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；…… （1）当线段上有6个点时，线段共有______条； （2）当线段上有个点时，线段共有多少条？（用含的代数式表示） 【变式】已知线段MN，在MN上逐一画点（