九年级数学期末模拟卷（深圳专用，测试范围：北师大版九上全部+九下直角三角形的边角关系+二次函数）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年九年级数学上学期期末考试 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版九上全部-九下1-2单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣4＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝2，x2＝0 D．x＝16 3.若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．一个不透明的盒子中装有10个小球(白色或黑色)，它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据： 摸球次数() 摸到白球的次数() 摸到白球的频率 由表可以推算出盒子白色小球的个数是(    ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．下列关于抛物线的说法中，正确的是（    ） A．开口向上 B．必过点 C．对称轴为 D．与x轴没有交点 6．温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克5元的瓯柑按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降元，超市每天销售瓯柑的利润为120元，则可列方程为（ 　 ） A． B． C． D． 7．如图，矩形中，对角线，交于O点．若，，则的长为（    ）． A．4 B． C．3 D．5 8．已知，则函数和的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，将绕点A旋转得，当B、C、E在同一直线上时，，连接，则的长为（    ） A． B．4 C．3 D． 10．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE翻折至△AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，过点E作EM⊥PB于M．已知PF=，BF=2．其中正确结论的个数有（  ） ①∠APF=45°  ② ∠EFP=∠FBC    ③ PM=  ④ A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．已知，则的值是 ． 12．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是 米（结果保留根号）. 13.如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，∠BAC的角平分线EA与∠BCA的角平分线CD相交于点O，已知BD=4，OC=2，则OE= ． 15．如图，将□ABCD绕点逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点；若，，，则的长为 ． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．用指定方法解方程： (1)（公式法） (2)（配方法） 17．计算：． 18．线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到；④投票；⑤选择题推送等．为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2； (1)本次随机抽查的学生人数为________人，补全图2； (2)参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为_______人，图1中扇形①的圆心角度数为________度； (3)若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“②，③”这两种方式的概率． 19．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加元（为正整数且）． (1)当宾馆每天收入为8000元，求的值． (2)如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价． 20．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD