精品解析：河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 关于全等图形描述，下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的图形 B. 面积相等的图形 C. 能够完全重合的图形 D. 周长相等的图形 3. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 三个角分别相等的两个三角形全等 C. 对顶角相等 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 5. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A x+2＝3 B. x﹣2＝3 C. x﹣2＝3(2x﹣1) D. x+2＝3(2x﹣1) 6. 5的平方根是（ ） A. B. C. D. 25 7. 下图中全等的两个三角形是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 8. ，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若满足，则的算术平方根是（ ） A. B. C. 0 D. 4 10. 如图，在上，在上，且，佳佳想在①；②；③；④四个条件中选取一个进行补充，进而得到．他可选择的条件有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 13. 一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ） A B. 2 C. 4 D. 9 14. 嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下： 小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（ ） 如图，点在上，点在上，， 求证：． 证明：在和中，， ， ． A. 应补充“” B. 应补充“” C. 应补充“” D. 嘉琪的推理严谨，不需要补充 15. 设的小数部分是的整数部分是，则的值是（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 一个无理数 16. 如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17. 若是两个连续的整数且，则________． 18. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是________；这个数学知识成立的依据是________． 19. （1）当________时，关于的方程有增根； （2）若，则的立方根为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）已知，求的值； （2）已知实数的一个平方根是的立方根是，求的算术平方根． 21. 如图，已知， （1）现要从如下条件中再添加一个①；②；③；④得到．你添加的条件是：________．（填序号） （2）选择（1）中的一种情况进行证明． 22. （1）对于任意两个非零实数，定义新运算“*”如下：，例如：．若，求的值； （2）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，请你根据上述规定求出的值． 23. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，相交于点． （1）求证：①；②； （2）如果，求筝形的面积． （3）若，直接写出筝形的面积为________（用合的代数式表示） 24. （1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题： ①，则 ② 发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向________移动________位； ②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向________移动________位； （2）应用：①已知________，________； ②已知，则________； （3）拓展：已知，计算和值． 25. 为了迎接即将到来的元旦节，某班计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择，因为想品尝到更多的品种，班级两种都订．若购买A种礼盒花费1600元