精品解析：四川省成都市武侯区武侯区西川实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

西川实验学校2023-2024学年上期期中阶段性检测试题卷 九年级数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（ ） A. 35个 B. 60个 C. 70个 D. 130个 4. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 6. 如图，下列条件不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ） A. 该函数图象与轴的交点坐标是 B. 当时，的值随值的增大而减小 C. 当取和时，所得到的的值相同 D. 将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到该函数图象 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知是方程的一个根，则a的值是______． 10. 若，都在函数的图象上，且，则________． 11. 两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：与交于点O，，若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是_____． 12. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴上，且，的面积为，则的值为________． 13. 如图，菱形的边长为，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为________． 三、解答题（本大题共5个题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）解方程：； （2）计算：． 15. 西川实验学校第五届秋季田径运动会在2023年10月12日隆重举行，每一届运动会都有一只可爱吉祥物，分别是西仔，西牛，川宝，川妹，西宝，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，九年级某数学小组开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． （1）本次接受调查的总人数为________人，扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数是________； （2）请补全条形统计图，若西川实验初中部有1500多名学生，请估计其中最喜欢川妹的有多少人？ （3）为了奖励赛场上获胜的同学，获胜者可以抽取1名吉祥物合影，甲、乙两名学生从、、、、随机抽取一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种吉祥物的概率． 16. 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点处，手柄长与墙壁的夹角 ，喷出的水流与形成的夹角，现在住户要求：当人站在处淋浴时，水流正好喷洒在人体的处，且使．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ (结果精确到，参考数据：) 17. 如图，平行四边形中，点，分别在，上，，． （1）请判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，且，，求四边形面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）为反比例函数第四象限上一点，过点作轴于点，使与相似，求满足条件的点坐标； （3）在（）的条件下，点为平面内任意一点，将绕点顺时针旋转得到对应的（点，，的对应点分别为点，，），若恰好有两个点落在上，请直接写出的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，是方程的两个根，则的值是________． 20. 已知抛物线经过点，，，，则________． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A在正比例函数第一象限的上，过点作轴于点，点在点右侧的轴上，且，过点作轴的垂直线，交过点A的反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为，那么的值为________． 22. 如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若，则的长为______． 23.