精品解析：河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

河南省实验2023-2024学年上期期中试卷 九年级 数学 命题人：陈虹宇 审题人：孙秋玲 （时间：100分钟，满分：120分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，成比例的是（    ） A. 2cm，3cm，4cm，5cm B. 2cm，4cm，6cm，8cm C. 3cm，6cm，8cm，12cm D. 1cm，3cm，5cm，15cm 3. 用配方法解一元二次方程过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于正方形性质的描述： ①既是轴对称图形，也是中心对称图形； ②对边平行且相等，四条边相等； ③四个角相等，且都等于； ④对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角． 其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，身高的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A. 32×20﹣32x﹣20x＝540 B. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C. 32x+20x＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝540 9. 如图，正方形的对角线交于点O，M是边上一点，连接，过点O作交于点N，若四边形的面积是4，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时的面积随时间变化的关系如图2，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，那么________． 12. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是_____． 13. 用图中两个可自由转动转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是________． 14. 如图，在中，，，，将它绕着的中点D顺时针旋转一定角度（小于）后得到，恰好使，与交于点E，则的长为______． 15. 矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______． 三．解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. “天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时44分在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课，3名航天员演示了球星火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验． 某校为了解学生对航空航天知识的掌握情况，从七年级800人随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： （Ⅰ）成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 4 a 14 b 4 A： B： C： D： E： （Ⅱ）这一组的分数是：70，70，71，72，72，74，77，77，78，78，78，79，79，79． 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝______，b＝______，这次成绩的中位数是______分． （2）这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77分．甲说：“我的成绩高于平均数，所以我的成绩高于一半学生的成绩．”你认为甲的说法正确吗？请说明理由． （3）学校要从成绩在之间甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生参加市里举办的“航空航天知识”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 18. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）点A关于x轴对称的点的坐标为______； （2）以C为位似中心，在x轴下方作的位似图形，使它与的相似比为2：1，请画出图形，并直接写出的面积为______； （3）在y轴上找一点M，使的值最小，此时点M的坐标为______． 19. 如图，学校准备在围墙边用栅栏围成一个矩形场地（靠墙一面不用栅栏），用于修建自行车棚，若所用栅栏的总长度为34米，墙的最大可用长度为18米，为了出入方便，在垂直于墙的一边留了一个2米宽的门（门