5.4.3 正切函数的性质与图象（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

5.4.3 正切函数的性质与图象 分层练习 题型一 正切函数的定义域问题 1．已知函数，则其定义域是( ) A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（多选）与函数的图象不相交的直线是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是 ． 题型二 正切函数的值域问题 1．函数，的值域为 ． 2．函数的值域是 ． 3．函数，的值域为 . 4．函数的值域是 . 5．函数在的最大值为7，最小值为3，则ab为（ ） A． B． C． D． 题型三 正切函数的图象问题 1．函数在一个周期内的图像是（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．函数、、在上的大致图像依次是 ．（选填序号） 4．已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是 A． B． C． D． 题型四 正切函数的单调性及应用 1．函数的单调递增区间是（ ） A．， B． C． D． 2．函数的单调区间是（ ） A． B． C． D． 3．函数的单调增区间是 ． 4．已知函数在上是严格减函数，则实数的取值范围是 ． 5．若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 题型五 正切函数的奇偶性及应用 1．函数f(x)＝2tan(－x)是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数，也是偶函数 D．非奇非偶函数 2．已知，，则的值为（ ） A．-13 B．13 C．7 D．-7 3．已知函数，其中，若，则 ． 4．判断函数的奇偶性，并说明理由． 5．判断下列函数的奇偶性. （1）； （2）. 题型六 正切函数的周期性及应用 1．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D．π 2．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期为，则（ ） A．4 B．2 C．1 D． 5．若，（），则（ ） A． B． C．0 D． 题型七 正切函数的对称性及应用 1．函数图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 2．下列坐标所表示的点不是函数的图像的对称中心的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则“函数的图象关于原点对称”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数的图象关于点对称，则 . 题型八 解含正切函数的不等式 1．已知且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 3．写出下列不等式的解集． （1）; （2）． 题型九 比较正切值的大小 1．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知偶函数在上单调递减，若，，，则下列不等关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（多选）下列不等关系成立的是（ ）． A． B． C． D． 4．（多选）下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小. （1）与； （2）与 1．已知函数图象上相邻