专题11 几何图形和直线、射线与线段（讲+练，9大知识点）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（沪科版）

专题11 几何图形和直线、射线与线段 ★知识点1： 几何图形的识别 立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形. 典例分析 【例1】（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）下列几何体是棱锥的是（  ）． A．B．C．D． 【例2】（2023秋·湖南益阳·七年级统考期末）下列几何体中，是棱锥的是（　　） A．B．C． D． 【即学即练】 1．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）下列四个几何体中，是棱柱的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东青岛·七年级青岛大学附属中学校考阶段练习）图中属于柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 ★知识点2：立体图形的分类 典例分析 【例1】（2023秋·湖北随州·七年级统考期末）下列几何体中，含有曲面的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例2】（2022秋·全国·七年级专题练习）圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（    ） A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9 即学即练 1．（2021秋·江苏·七年级专题练习）长方体属于（    ） A．棱锥 B．棱柱 C．圆柱 D．以上都不对 2．（2023秋·江苏南京·九年级校考期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 ★知识点3：不同方向看几何体 能力要求： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. ①看的见得棱画实线，看不见的棱画虚线； ②圆锥从上面看不要丢了圆心点. 典例分析 【例1】（2023·全国·七年级专题练习）如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体从正面看到的形状图相同，则取走的小正方体是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 【例2】（2023秋·辽宁锦州·七年级统考期末）如图，这是一个由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从它的左面看到该几何体的形状图是（    ）      A．    B．    C．    D．     即学即练 1．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（    ）． A． B． C．   D．   2．（2022秋·江西九江·七年级统考期中）将图1中的正方体①移动到图2所示的位置，则下列说法正确的是（    ）      A．只有从左面看到的形状图没有发生变化 B．从正面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化 C．从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化 D．只有从正面看到的形状图没有发生变化 ★知识点4 几何体的展开图 1. 正方体的表面展开图一共有11种可能。 第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型” 第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型” 第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型” 第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型” 注：正方体展开图中不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形，如下图： 2. 正方体展开图找相对面的方法： （1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面； （2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面； （3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。 3,其他立体图形的展开图 常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图 ①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。 ②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面） ③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面） 典例分析 【例1】（2023秋·湖南永州·七年级统考期末）某立体图形如图所示，则下列选项中是其展开图的是(   )    A．  B．  C．  D．   【例2】（2021秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）如图，5个边长为的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（    ） A． B． C． D．