第五章 一元一次方程（单元检测）-简单数学之2023-2024学年七年级上册加强训练（北师大版）

第五章 一元一次方程单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·辽宁大连·七年级统考期中）下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023上·福建厦门·七年级校联考期中）下列哪个选项是方程的解（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·九年级专题练习）将方程=1去分母，结果正确的是（   ） A．2x-3(1-x)=6 B．2x-3(x-1)=6 C．2x-3(1+x)=6 D．2x+3(1-x)=6 故选：4．（2022上·北京房山·七年级统考期末）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·新疆和田·七年级统考期中）如果与是同类项，那么a等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2018下·七年级单元测试）桌面上有甲､乙､丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，且表记录了甲､乙､丙三个杯子的底面积．今小明将甲､乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲､乙､丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（    ） 底面积（） 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A． B． C． D． 7．（2023上·浙江杭州·七年级校联考期中）当时，代数式的值为，则时，的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023上·河南南阳·七年级统考阶段练习）某公交车从始发站经过、、、站到达终点站，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 站点 始发站 终点站 上车人数 15 12 7 5 0 下车人数 0 则下列说法不正确的是（    ） A．该公交车在始发站时，上车人数为14人 B．从站开出时，车内人数最多 C．从站开出时，车内人数最少 D．从站开出时，车内人数为25人 9．（2022上·全国·七年级专题练习）某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　） A．445元 B．405元 C．356元 D．324元 10．（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称、、组成的图形为“角分图形”． 如图（1），当平分时，图（1）为角分图形． 如图（2），点O是直线上一点，，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为， 你认为正确的答案为（    ）    A．小明 B．小亮 C．两人合在一起才正确 D．两人合在一起也不正确 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·湖南永州·七年级校考期中）已知是关于的一元一次方程，则 ． 12．（2023上·江苏盐城·七年级校联考期中）若关于x的方程的解是，那么k的值是 ． 13．（2022上·全国·七年级阶段练习）我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是 ． 2018 2019 2020 x 14．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍 间． 15．（2023上·浙江·七年级专题练习）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 ． 16．（2023上·江苏南通·七年级校联考期中）设一列数，中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，那么的值是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）解下