（满分卷）2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末考试卷

编者小注： 本套专辑专为人教全国版2023学年第一学期期末考试研发。 7-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合75-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。 9年级（满分120分制），分基础卷（适合90分以下学生使用）、提升卷（适合90-110分学生使用）、满分卷（适合110分以上学生使用）。 来源为近两年人教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。 所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。 （满分卷）2023-2024学年九年级数学上学期期末考试卷 （范围：九上下全册） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则a，b的值是（   ） A． B． C． D． 2．下列事件是不可能事件的是（    ） A．四边形的内角和为 B．太阳绕着地球转 C．打开电视，正在播放《新闻联播》 D．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 3．下列说法正确的是（ ） A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．顺次连接菱形各边中点形成的四边形一定是矩形 C．已知点 C 为线段的黄金分割点，若，则 D．中午用来乘凉的树影是中心投影 4．如图，点，，，都在上，圆的半径为，且，，则该（        ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．若是方程的一个解，则的值是（    ） A．2023 B． C．2022 D． 7．在平面直角坐标系中，分别过点，作轴的垂线和，探究直线，直线与双曲线的关系． 甲：两直线中总有一条与双曲线相交． 乙：当时，两直线与双曲线的交点在轴两侧． 丙：当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离一定大于3． 则正确的是（    ） A．甲、乙的说法正确 B．甲、丙的说法正确 C．乙、丙的说法正确 D．三人的说法都正确 8．如图，在平面直角坐标系中，点、均在反比例函数的图象上，若的面积为8，则k的值为（    ）．    A．3 B．6 C．9 D．12 9．如图，等边中，点，分别在，上，沿把折叠，使点的对称点落在边上，若，则（    ） +   A． B． C． D． 10．的结果是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：），可求得它的体积是 ． 12．如图，把边长为3的正方形绕顶点A逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于 ．    13．若实数a，b满足，（，，且）则称点为“NBclass点”，已知点A和点B都是“NBclass点”，O为坐标原点，则的面积为 ． 14．在中，，，，则其外接圆的半径是 ． 15．如图，长方形中，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接，则的最小值为      16．如图，小明从二次函数图象中看出这样四条结论：①；②；③；④；其中结论正确的有 个． 17．若，则 ． 18．如图，折叠边长为的正方形纸片，折痕是，点落在处，分别延长、交于点、，若是边的中点，则 ， ． 三、解答题(共66分) 19．计算： (1) (2) 20．如图，小王想用长为的根长，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．    (1)当、边分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由． 21．如图，已知二次函数图象经过点和．    (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； (2)当时，求该二次函数的函数值y的取值范围． 22．如图，是被直径分成的半圆上一点，过点的的切线交的延长线于点，连接，，． (1)求证：； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．    (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数象上任意一点，若，求点P的坐标． (3)点M为反比例函数图象上任意一点，连接，是否存在点M，使得？若存在，请直接写出点M坐标，若不存在，请说明理由． 24．把正方形纸板按如图①方式放置