广东省惠州市惠州九校联考2023-2024学年九年级上学期12月期中数学试题

2023-2024学年博罗中学教育集团成员校教学质量检测(一)九年级数学试卷 本试卷共4页，23小题，满分120分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上. 用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号. 将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一元二次方程x(x-1)=0的根是( ). A. x=1 B. x=0 C. x1=0，x2=1 D. x1=0，x2=-1 2. 一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是( ). A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 抛物线y=-(x-1)2+4的顶点坐标为( ). A. (1，3) B. (一1，4) C. (一1，3) D. (1，4) 5. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( ) A. (x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9 6. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点0成中心对称的图形. 若点A的坐标是(1，3)，则点M坐标是( ) A. M(1，-3) B. M(-1，-3) C. M(-3，-1) D. M(-1，3) 7. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛， 则参赛球队的个数是( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC=130°，则∠D等于( ) A. 65° B. 35° C. 25° D. 15° 9. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2018-a-b的值是( ) A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是( ). A. a<0 B. b2-4ac<0 C. 当-1<x<3时，y>0 D. -=-1 第6题图 第8题图 第10题图 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 11. 已知关于x的(k-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，则k的取值范围为 . 12. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转后得到△A′B′C，AB=3，则A′B′= . 13. 如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心0到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为 . 14. 如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为，则半圆的半 径OA的长为 . 15已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为ax2+bx+c=0的解为 . 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题：本大题共3个小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16. (1)解方程：x2-x-2=0 (2)如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形(劣弧)，0为拱桥所在圆弧形的圆心。其跨度AB=24米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径。 17. 如图，△ABC中，AB=BC，点O是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△BCD重合. (1)旋转中心是点 ； (2)若∠ACB=70°，旋转角是 度； (3)若∠ACB=60°，请判断△BOD的形状并说明理由. 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)， C(0，2). (1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于点0的中心对称图形； (2)求点C在旋转过程中经过的路径长； (3)在x轴上有一点P，使得P