5.4.1&5.4.2 正弦函数、余弦函数的图象与性质（分层练习，10大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 分层练习 题型一 五点法作正（余）函数图象 1．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 2．用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 3．用“五点法”作出下列函数的简图. （1），； （2），. 4．用“五点法”作，的图象. 题型二 求正（余）弦函数的周期性 1．若函数的表达式，则 ． 2．求下列函数的最小正周期． （1），； （2），； （3），． 3．求下列函数的周期： （1）； （2）． 4．求下列函数的周期： （1），； （2），； （3），． 题型三 求正（余）弦函数的奇偶性 1．下列函数具有奇偶性的是（ ） A． B． C． D． 2．函数，则下列结论正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 3．下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ） A． B． C． D． 4．（多选）若函数是偶函数，则的值不可能为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则是为奇函数的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．若为奇函数，则实数（ ） A． B． C． D． 题型四 求正（余）弦函数的对称性 1．函数的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 3．函数图象的一条对称轴的方程为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象（ ） A．关于x轴对称 B．关于原点对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 5．已知函数在区间恰有两条对称轴，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．若存在实数，使得函数的图象关于直线对称，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型五 求正（余）弦函数的单调性 1．函数的单调减区间是（ ） A． B． C． D． 2．同时具有以下性质：“①最小正周期是，②在区间上是增函数”的一个函数是（ ） A． B． C． D． 3．若函数在上单调，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 （ω>0），对任意x∈R，都有≤，并且在区间上不单调，则ω的最小值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．求下列函数的单调区间： （1）； （2）． 题型六 比较正（余）函数值的大小 1．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．三个实数，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．设，则 A． B． C． D． 4．若，则的大小关系是 A． B． C． D． 5．若为锐角三角形，则（ ） A． B． C． D． 题型七 解正（余）弦不等式 1．实数x属于下列哪个区间时，不等式恒成立？（ ） A． B． C． D． 2．满足的x的集合是（ ） A． B． C． D．或 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为 ． 5．根据正弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值范围： （1）； （2）； （3）； （4）． 题型八 正（余）弦函数的最值问题 1．函数在上的值域为（ ） A． B． C．